作业帮无穷级数中一个级数收敛那这个级数的倒数发散么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 19:27:29
均不收敛,即均发散（1）调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的；（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=
不需要证明,p级数再答：可以直接用结论再答：p级数的敛散性一般高数书上都有
我给楼主举个例子：1,-1,1/2,-1/4,1/3,-1/9.1/n,-1/n²...楼主自己验证下是否收敛.给出第一个条件就能通过单调有界来证明级数收敛
级数∑(an-a(n-1))收敛,则部分和数列Sm=am-a0收敛,因为a0是常数,所以由am-a0收敛可得am收敛.再问：也就是说只要级数收敛它的部分和数列就收敛吗？再答：是
①前一个级数的绝对值级数【1/(n*n)】是收敛的,故前一个级数绝对收敛②后一个级数本身是收敛的,但是它的绝对值级数【1/n】是发散的,故后一个级数是条件收敛①②都是根据条件收敛、绝对收敛的定义得到的
再问：不清楚能发张清楚的么再答：
未知数是不是拼写错误了?怎么有大写又有小写?这个级数应该是收敛的.你写出的S（N）是指部分和吧?当N趋向于无穷时,部分和取得极限0,根据定义：部分和的极限存在,所以级数收敛.若有错误,请予指正!
用比较定理呗,构造一个新级数,b_{2n-1}=0,b_{2n}=a_{2n}.于是∑b_n被收敛级数∑a_n所界定,自然也收敛
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写出通项,根据比值审敛法判断收敛
一.易见a_{n+1}/S_n>1/x在区间[S_n,S_{n+1}]上的积分,两边求和,就得到左边的级数大于等于1/x在a_1到正无穷上的积分,当然是发散的.二.用Dirichlet判别法.
只可能条件收敛an绝对收敛,bn条件收敛an+bn=cn如果cn绝对收敛,那么bn=cn-an绝对收敛,矛盾
这个级数是发散的,不管是什么级数,只要通项的极限不是0,直接得出结论：发散.在证明收敛里面有问题：1.它不是等比级数,它的公比始终在变化,随着n变大公比不断变大,根本不是“等比”.2.它发散的原因就在
书本上貌似没有这个级数收敛的证明只说这类级数是交错级数是收敛的而且是条件收敛因为∑n=11/n这个级数是发散的这个级数是调和级数记住结论即可其他的判定收敛的方法记住这类题目就不用怕了
思路：只要证明了级数∑un收敛,就有limun=0.第一个,对∑n!/n^n,用比值法,u(n+1)/un=1/(1+1/n)^n→1/e(n→∞),所以级数∑n!/n^n收敛,所以limn!/n^n
2.|An|≤1/n^2级数1/n^2收敛,原级数绝对收敛3.|A(n+1)/An|=2/(1+1/n)^n趋于2/e
第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题
这道题,可以用比较审敛法,因为调和级数1/n发散,而他们比值等于1,说明原级数也发散,如果收敛那么原级数收敛于M,而发散级数趋于无穷,那么他们的比值就等于0,而不是1.他们比值等于常数,说明他们同时发
嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是
把调和级数看成一个数列,数列通项是调和级数前n项和数列收敛的充要条件是:柯西判别法(什么名字记不清楚了)对于调和级数的这个数列,满足∀ε>0,存在n>0,∀m>n,有1/n+1