方程x² 3y²=16的整数解的组数是

xy-y=xy=x/(x-1)是整数因为相邻的两个整数互质互质,又是倍数关系所以只有0÷(-1)和2÷1所以x-1=-1,x-1=1x=0,x=2所以x=0,y=0x=2,y=2

因为绝对值一定是大于或等于0的所以有2种情况第一种：第二种：{|x-2y-3|=0{|x-2y-3|=1{|x+y+1|=1{|x+y+1|=0第一种中解得{x=1第二种中解得{x=-2{y=-1{y

x^2y+2x^2-3y-7=0x^2=(3y+7)/(y+2)=3+1/(y+2)整数解y只能取值-1x^2=4x1=2,x2=-2整数解为x=2,y=-1或x=-2,y=-1

（21-14√3）/9=-0.36（21+14√3）/9=5.03∴y的取值为012345再问：怎样解27y^2-126y-49≤0这个不等式？谢谢。再答：好像不能因式分解只有用(-b-√b^2-4a

4X+3Y=16x=4-3Y/4又因为必须是非负整数即x>0或x=0所以4-3Y/4>0或者4-3Y/4=0所以Y又因为y也是大于等于0所以y的可能解为012345分别带入方程中只有当y＝4和y=0的

xy-x+y=0xy-x+y-1=-1x(y-1)+(y-1)=-1(x+1)(y-1)=-1-1=1*（-1）所以x+1=1,y-1=-1或x+1=-1,y-1=1所以x=0,y=0x=-2,y=2

无数个（-100,97）（100,-97）等等,你问的是正整数,就是4个

这个方程有无穷多个解啊,如果有另外一个2元1次方程和这个联立的话才会有唯一的解.^o^

x=9y=1x=5y=4x=1y=7x=-3y=10x=-7y=13可发现规律,满足y=3k-2(k=1,2,3,……)x=13-4k(k=1,2,3……)的解都是方程3x+4y=31的整数解即方程3

答：把3拆开为3=1+2(x+3)/(x+1)-y=0y=(x+1+2)/(x+1)=(x+1)/(x+1)+2/(x+1)=1+2/(x+1)因为：x和y都是整数所以：x+1是2的因数所以：x+1=

xy+2x+y=0y(x+1)+2x+2=2y(x+1)+2(x+1)=2(2+y)(x+1)=2因为x,y都是整数因此2+y=1,x+1=2,或2+y=-1,x+1=-2或2+y=2,x+1=1或2

原式可变为x(1+y)=30-y,显然y不等于-1,所以x=(30-y)/(y+1)=31/(y+1)-1,所以y+1能整除31,因此y+1可取1,31,-1,-31,代入可得x分别等于30,0,-3

因为解为整数所以|x-2y-3|的值与|x+y+1|的值也都为非负整数因为|x-2y-3|+|x+y+1|=1所以|x-2y-3|与|x+y+1|的值为1和0当|x-2y-3|=0|x+y+1|=1时

必然是y+x,x+z,y+z中两个等于1另一个等于0连列方程组或目测得001或010或100

X=9,y=-6

(x+y)/(x^2-xy+y^2)=3/7设x+y=3tx^2-xy+y^2=7tt为整数于是x^2+2xy+y^2=9t^23xy=9t^2-7t(x-y)^2=(28t-9t^2)/3则t是3的

移项,x^2-y^2=15,分解因式,（x+y)(x-y)=15因为x和y是整数,所以x+y=15,x-y=1,或者x+y=5,x-y=3,解方程组,x=8,y=7,或者,x=4,y=1

xy-x-y=2可以化为(x-1)(y-1)=3如果x,y是整数,则x-1,y-1也是整数.这相当于分解3的整数因子.显然有1与3和-1与-3两种可能.第一种可能下,有x-1=1,y-1=3或者x-1

将1991分解因式1991=11*181即有x+y=181x-y=11解得x=96y=85这种题就是将1991分解成两个整数的乘积你看1991只能分解成11*181

由题意得XY-X-Y-4=0即(X-1)(Y-1)=5所以有X-1=5Y-1=1或X-1=1Y-1=5或X-1=-5Y-1=-1或X-1=-1Y-1=-5解得：X=6`````2`````-4````