CE平分∠ACB,且CE⊥BD,DA=DB,已知AC=18

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/math1/EC.png

证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF=∠EAF，在△ACF和△ADF中∵AC＝AD∠CAF＝∠EAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS），∴∠ADF=∠ACF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF

结论：EC平行于DF证明：因为∠ABC=∠ACB所以三角形ABC为等腰三角形因为BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DBC=∠ECB又因为∠DBF=∠F所以∠ECB=∠F所以EC平行于DF再问：谢

证明：∵AO平分∠BAC，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，∴OE=OD，又∵在直角△OBE和直角△OCD中，∠EOB=∠DOC，∠BEO=∠BDC=90°，∴△OBE≌△OCD，∴OB=OC．再问

1.180°-（80°/2）-（60°/2）=110°2.180°-（180°-40°）/2=110°3.180°-（180°-n°）/2=90°+n°/2

相等,因为角dbc是角abc的一半,角ecb是角acb的一半,所以相等

101

因为CD垂直于AB,且CE=CB,所以DE=DB（等腰三角形三线合一）过点E作EF垂直于AC因为EC平分角ACD,所以DE=FE因为角CBA=角CED,角ECD+角CED=角CBA+角A=90度,所以

∵∠A=80°，BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠BOC=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-80°）=130°．故选D．

延长AE至F交BC于F证明△AEC全等于△FEC得到∠EAC＝∠EFC∵∠EAC+∠DEA＝180∴∠EFC+∠DEA＝180∵∠EFC+∠EFB＝180∴∠DEA＝∠EFB（等角的补角相等）∴DE‖

∵∠ABC=2∠DBC(角平分线的意义)又∵∠CE平分∠ACB,∴∠ACB=2∠ECB(角平分线的意义)又∵∠DBC=∠ECB,∴∠ABC=∠ACB(等量代换)

∵∠A＝65º∠ACB＝72º∴∠ABC＝43º∵CE平分∠ACB∴∠ECB＝36º∴∠BEC＝180º－∠ABC－∠ECB＝101º

(1)∠ABC=80°,BD为角平分线所以,∠IBC=40°∠ACB=60°,CE为角平分线所以,∠ICB=30°所以,∠IBC+∠ICB=70°△BIC中,∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°所以

条件中应该是：AB＝AC证明：延长CE、BA相交于F∵∠BAC＝90∴∠CAF＝90,∠ABE+∠ADB＝90∵CE⊥BD∴∠FCA+∠CDE＝90∵∠CDE＝∠ADB∴∠ABE＝∠FCA∵AB＝AC

(1)延长AE,交BC于点M,延长AD,交BC于点N∵CD是∠ABN的平分线,BD⊥AN易证：△BAN是等腰三角形∴AE=EM同理：AD=DN∴DE是△AMN的中位线∴DE‖MN,即DE‖BC（2）由

/>115°60°70°2∠DEC+∠A=180°有疑问,

证明：∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ECD∵AE⊥CE,且∠AED+∠CAE=180°∴∠CAE=∠CED在△ACE和△ECD中∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠CED,CE=CE∴△ACE≌△ECD

因为∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB所以∠DCE=∠DBC（也就是∠DBF）又因为∠DBF=∠F所以∠DCE=∠F而CE平分∠ACB所以∠DCE=∠ECB所以∠F=ECB同位角相