数列极限a1=10,an 1=-搜答案-智慧作业帮

如图

a1>a2明显：an>a(n+1)数列递减an>0a(n+1)=2+1/an>2lim(n->∞)an=2

(1)an=n!(2)Sn=1/(2·3)+1/(3·4)+…+1/(n+1)(n+2)=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)=1/2-1/(n+2)因此n趋近于正无穷

Sn=0.25an+1,n=1时,a1=0.25a1+1,a1=4/3n>1时,S（n-1）=0.25a（n-1）+1两式相减,得an=0.25an-0.25a(n-1),an/a(n-1)=-1/3

请你在数学分析教材或参考书中查阅柯西命题.比如在谢惠民等编写的《数学分析习题课讲义》中

这是一个常数列an=1再问：问题补充的那个再答：1.n趋于什么0还是无穷2.有括号的话请带括号再问：无穷再答：前面几项都是趋于0的最后一项是趋于无穷的（那个n）？

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

先证an有界猜想an

易知an有界,从而存在上下极限,在递推关系式两端分别取上下极限可得一个关于上下极限的二元一次方程组,解一下即可得到上下极限都等于sqrt2,从而an收敛到sqrt2再问：怎样证明上下极限是sqrt2再

lim(n->∞)an=a,求证：lim(n->∞)(a1+a2+..+an)/n=a证明：①对任意ε>0,∵lim(n->∞)an=a对ε/2>0,存在N1,当n>N1时,|an-a|max{M,N

1.Bn=(B(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=(1-A(n-1))/(1-A(n-1)*A(n-1))=1/(1+A(n-1))=>An=A(n-1)/(1+An-1)=>An+An

那我就只说明收敛吧.证明：a1

把an的通项求出来an=(an-1+an-2)/2化简得2an-a(n-1)-a(n-2)=0特征方程法你知道吗,不知道的话去看一下递归数列的知识；稍微解释一下,当我们知道an,a(n-1),a(n-

设bn=log₃(an-1)为等差数列则b1=log₃(4-1)=log₃3=1b2=log₃(10-1)=log₃9=2所以公差为d=2-

必要性：即证sn有极限an一定有极限条件sn有极限S,即任给e>0,存在N,对所有n>N,有|sn-S|0,存在N,n>N时,|sn-S|

显然y=√(c+x)是增函数√(c+M)

∵数列{log2（an+1-an3）}是公差为-1的等差数列，∴log2（an+1-an3）=log2（a2-13a1）+（n-1）（-1）=log2（1936-13×56）-n+1=-（n+1），于

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

A1+A2+A3=18,A3+A4+A2=q(A1+A2+A3)=-9q=-1/2A1(1+q+q^2)=18,A1=24An+1=A1*q^nSN=A1+A2+A3+...+AN=A1(q^n-1)

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4