数列有界是数列收敛的条件,数列收敛是数列有界的条件.-搜答案-智慧作业帮

D收敛数列必有界,证明如下:设数列{An},n>=1,收敛于A,则对任意的a>0,存在一个N,使得对一切n>N有|An-A|

保号性的定义如下：假设数列{An}收敛于A1,若有正整数N,使得当n>N时An>0(或0(或N时,An>0(或

理论上讲,充分条件应该很多很多.但归根结底,主要的充分条件应该有以下3条：1）数列收敛的基本定义设{Xn}为一已知数列,A是一个常数.如果对于任意给定的正数ε,总存在一个正整数N=N(ε),使得当n>

如果数列收敛到一个正数则必然有一项排在其后面的所有的(无限项)项都大于0.收敛到负数的情况类似.这里也可以推出：收敛到正数的数列只可能有有限多项是非正数(0或负数仅仅有限多项可以几千几万项很多但总是有

我觉得你没有理解数列极限的研究对象,对于无穷多项的数列,我们才可以求它的极限,讨论它的敛散性,对于有限项的数列我们是不定义其极限的,自然更谈不上子数列,收敛等问题了,数列极限的表达式limxn如果写全

无界性

首先,数列收敛就是数列有极限,(-1)^n*(1/n)偶数项和奇数项都是收敛的,极限都为0；其次,一个收敛数列其任意子数列必收敛,这可以结合数列收敛定义反证出；最后强调,子数列收敛针对任意子序列,不分

充分不必要条件再问：为什么啊？再答：单调有界的数列肯定收敛。。。但收敛的数列虽然都有界但不一定是单调的。。。

收敛convergence与某个实数a无限接近的数列｛an｝,即当时,就说数列｛an｝是收敛的,否则就说｛an｝为发散数列.例如,｛｝是收敛数列,因为当n无限增大时,与实数0无限接近,也即.｛｝也是收

两个都没错,有什么问题吗

不知道

数列{Xn}有界是数列收敛的必要条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的充分条件.

证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

你要理解,这个证明的目的就是找到一个数M使它大于所以的Xn

1.数列{Xn}有界是数列收敛的充分条件,数列{Xn}收敛是数列{Xn}有界的必要条件2.函数f(x)在点x0连续是f(x)在X0可导的充分条件,函数f(x)在x0可微是f(x)在点x0可导的充要条件

可能收敛,也可能发散

常数数列一定收敛,因为很容易看出来数列的极限是那个常数楼主你的An=(-1）的n次方这个例子是说明有界数列不一定收敛

证明=>{an}收敛于a=>对任意ε>0,存在N>0,对任意n>N时,有|an-a|N时有2n-1>n,所以对任意ε>0,存在N,对任意n>N,|a(2n-1)-a|N时有2n>n,所以对任意ε>0,

必要但不充分条件证明：若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时|an-a|N时a-e

嗯,要看是不是正项级数了,如果是正项的,那么成立.如果不是正想的级数,那么该结论未必成立.比如级数-1/n收敛,偶数项或者奇数项构成的级数都发散.再答：不好意思，上面例子写错了级数，要写成交错项的…是

数列有界是数列收敛的 条件,数列收敛是数列有界的 条件.