数列bn满足b1=1切bn 1=bn 1 2n-1 求bn

解题思路：考查了等差数列、等比数列的通项公式，以及二次函数的最值解题过程：

1.n=1时,a1+S1=2a1=1a1=1/2n≥2时,Sn=1-anS(n-1)=1-a(n-1)Sn-S(n-1)=an=1-an-1+a(n-1)2an=a(n-1)an/a(n-1)=1/2

题目错了,由b1=1,b1+b2+...+bn=145,求不出bn(2){an}=loga（1+1/bn)=loga(3n-1/3n-2)=(loga3n-1)-(loga3n-2),就可以求出sn了

看图咯

由题意可知bk-b(k-1)=2^(k-1)+(k-1)当k=2,3,4,...,n时b2-b1=2^1+1b3-b2=2^2+2.bn-b(n-1)=2^(n-1)+(n-1)将这n-1个等式相加,

n≥2时,bn=Tn-T(n-1)=n²·bn-(n-1)²·b(n-1)(n²-1)bn=(n-1)²b(n-1)(n+1)(n-1)bn=(n-1)

1an=Sn-Sn-1=4an-4an-14an-1=3anan/an-1=4/3a1=4a1-3,a1=1an=1*(4/3)^(n-1)2b1=2b2=a1+b1=3b3=b2+a2=2+1+(4

根据Sn=2an-1与s（n-1）=2a（m-1）-1两式相减,得an/a(n-1)=2,即an是2为公比的等比数列.a1=2a1-1,得a1=1所以an的通项公式为an=2^（n-1）所以bn+1=

1.S(n)-S(n-1)=2(a(n)-a(n-1))=anan=2a(n-1)S1=2a1-4=a1====>a1=4,an=2的n+1次方2.bn+1=an+2bn=2bn+(2的n+1次方)左

首先不难算出,an=n,这一步就略去了,最简单的等差数列.由bn+1=bn+2^an可知如下：bn=bn-1+2^an-1bn-1=bn-2+2^an-2bn-2=bn-3+2^an-3……b2=b1



an=1/(n(n+1))bn=2^n

n+1-bn=(1/2)^nbn-bn-1=(1/2)^（n-1）……b2-b1=1/2以上累加得b（n+1）-b1=1/2+（1/2）²+……+（1/2）^n=1-（1/2）^nb（n+1

由已知，等差数列{an}，d=2，则{an}通项公式an=2n-1，bn+1=2bn-1 两边同减去1，得bn+1-1=2（bn-1 ）∴数列{bn-1}是以2为首项，以2为公比的

这一看an就是等差数列,bn是等比数列,an+1-an=2,所以an=1、3、5、7、9、11、13、15、17、19……,bn=1、2、4、8、16、32、64、128……,ban的前十项和就是ba

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

①由题得2=b(n+1)/bn所以此数列是等比数列即bn=2^n②设an=1/bnan的通项公式为1/2^nan前n项和为Sn=(1-(1/2)^n)/2*1/2=(2^n-1)/2^n∵2^n-1＜

（1）因为{an+1-an}是等差数列，所以a2-a1=-2，a3-a2=-1，a4-a3=0，…，an-an-1=n-4，以上各式相加得，an-a1=(n−1)(n−6)2，即an=6+(n−1)(

an+Sn=n,a(n-1)+S(n-1)=n-1,前式减后式得：an-a(n-1)+an=1,2an-a(n-1)=1；2(an-1)=a(n-1)-1,(an-1)/[a(n-1)-1]=1/2,

解an=3/4a（n-1）+1/4b（n-1）+1(1)bn=1/4a（n-1）+3/4b（n-1）+1(2)(1)+(2)得an+bn=a(n-1)+b(n-1)+2,(n>=2)),所以数列an+