探索并计算2×4分之一加上

1*2分之1+2*3分之1+3*4分之1.+98*99分之1+99*100分之1=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/98-1/99)+(1/99-1/100)=1-

三分之二

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012

1×2分之1+2×3分之一+3×4分之一++++++++++10×11分之一=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11=1-1/11=10/11=11分之10

2分之一乘3分之一等于2分之一减去3分之一3分之一乘4分之一等于3分之一减去4分之一4分之一乘5分之一等于4分之一减去5分之一.97分之一乘98分之一等于97分之一减去98分之一98分之一乘99分之一

用裂项法：1×2分之一+2×3分之一+3×4分之一+4×5分之一+.+39×40分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/39-1/40)=1-1

2分之一+4分之一+8分之一+10分之一+32分之一+64分之一+128分之一+256分之一最简单的方法是通分：128/256+64/256+32/256+16/256+8/256+4/256+2/2

简单,2/1-4/1=4/1,4/1-8/1=8/1.128/1-256/1肯定是256/1

1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9=1/3(1/2+1/4)+1/5(1/4+1/6)+1/7(1/6+1/8)+1/8*1

裂项的方法操作:分母可以拆成2x3,3x4,4x5,5x6,6x7,7x8再裂项得1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8计算得1/2-1/8+=

1/5×6+1/6×7+1/7×8+1/8×9=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9=1/5-1/9=4/45

1/2*4=(1/2-1/4)/21/4*6=(1/4-1/6)/21/6*8=(1/6-1/8)/2……1/2006*2008=(1/2006-1/2008)/2所以,原式＝(1/2-1/4+1/4

1/2X3+1/3x4+...+1/49x1/50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/49-1/50)=1/2-1/50=12/25

1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+9)-1/(x+10)1/(x+1)(x+2)=1/(x+9)(x+10)所以(x+1)(x+2)=(x+9)(x+10)x²+3x+2=x

=137/60再问：过程再答：把“2分之1+3分之一+4分之一”设为K，然后化简一下，原式=1+2分之1+3分之一+4分之一+5分之一

2*4分之一+4*6分之一+6*8分之一+...48*50分之一=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+...+(1/48-1/50)]=1/2[1/2-1/50]=12

=17分之1×(9分之4+9分之1)=17分之1×9分之5=153分之5

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100再问：是什么意思？能详细解释一下？

应该是小学的~先加一个1/64,然后再减去1/641+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/64)-1/64=(1+1/

1乘以2分之一加上2乘以3分之一加上3乘以4分之一加上5乘以6分之一加上6乘以7分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7再