抛物线与直线围成的山角形面积练习题
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:59:06
已知P1、P2、P3点的坐标则可以求出抛物线f(x)和直线g(x)设P2,P3横坐标是x2,x3所以S=∫(x2到x3)[f(x)-g(x)]dx
抛物线弓形面积公式等于:以割线为底,以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的4/3,即:抛物线弓形面积=S+1/4*S+1/16*S+1/64*S+……=4/3*S
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
再答:用牛顿-莱布尼茨公式求解
解题思路:利用定积分的知识求解。解题过程:见附件最终答案:略
用微积分去计算.做切线辅助
直线y=x-4和x轴的交点为A(4,0)直线y=x-4和y²=2x的交点为B(2,-2),C(8,4)用y作自变量更容易做.直线x=y+4,抛物线,x=y²/2画个草图可知,S=∫
1.先求抛物线与直线的交点y^2=2xy=4-x(4-x)^2=2xx^2-10x+16=0x1=2y1=4-2=2点(2,2)x2=8y2=4-8=-4点(8,-4)2.再求积分y积分范围从-4到2
Y等于负六分一X加1Y=-1/6x+1没问题就是它了
∫-2,4[(y+4)-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问:
在平面坐标系中画出此图像.然后将X轴改成Y轴,将Y轴改成X轴.此时,抛物线的解析式变为y=(x^2)/2,直线方程变为y=x+4.那就变成了比较常见的求曲边梯形的题目了.先求抛物线与直线的交点,向此时
先求交点把y=x代入y=x2得x2=xx2-x=0x(x-1)=0x=0或x=1所以交点坐标为(0,0)及(1,1)先求y=x与x轴从x=0至x=1所围成的面积S1=1/2*1*1=1/2再求y=x^
两者交点横坐标为±2y=x²的原函数是y=1/3x³,与x轴围成的面积为1/3·2³-1/3·(-2)³=16/3y=4的原函数是y=4x,与x轴围成的面积为4
拿曲线的函数减直线的函数,得到新的函数,再求这个函数的定积分就好啦!
设A(a,a2),B(b,b2) (a<b)则直线AB与抛物线围成图形的面积为:S=∫ba[(a+b)x−ab−x2]dx=(a+b2x2−abx−x33).ba=16(b−a)3∴16(b
(1)由y=2x²,y=4x消y得x=0或x=2故面积s=∫(0--2)4x-2x²dx=2x²-(2/3)x³|(0--2)=8/3(2)设直线方程为y=4x
y^2=xx-2y-3=0两式联立解得:y1=3,y2=-1,所以x1=9,x2=1取y=-1,3分别为积分上下限面积=∫(上限3下限-1)(抛物线方程-直线方程)dy=∫(上限3下限-1)(y^2-
抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解,得两个图象交于点B(1,-1)和A(4,2),得所围成的图形面积为:S=∫102xdx+∫41(x−x+2)dx=92.故抛物线y2=x与直线x-y-2=0
解由y=x²与直线y=x+6联立解得物线y=x²与直线y=x+6的交点(-2,4)和(3,9)抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积∫(-2,3)[(x+6)-x
S/2=∫(0--1)dy∫(√(y/2)--√y)dx说明:括号内意为积分下限到上限.S/2=∫(0--1)[(√2-1)/√2]√ydy=[(√2-1)/√2]*2/3*y^3/2(y由0--1积