求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:48:10

解由y=x²与直线y=x+6
联立解得物线y=x²与直线y=x+6的交点（-2,4）和（3,9)
抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积
∫（-2,3）[（x+6）-x²]dx
=（1/2x²+6x-1/3x³）l（-2,3）
=（1/2*3²+6*3-1/3*3³）-（1/2*(-2)²+6*(-2)-1/3*(-2)³）
=(9/2+18-9)-(2-12+8/3)
=9/2+9+10-8/3
=19又11/6

再问：弱弱的问下 =（1/2x²+6x-1/3x³）l（-2，3）是怎么来的？
再答： y=1/2x²+6x-1/3x³的导函数为（x+6）-x² 求（x+6）-x²的积分一定要找到哪一个函数的导数是（x+6）-x² 而本题1/2x²+6x-1/3x³的导函数为（x+6）-x² 这是求积分的最起码步骤。
再问：哦这样啊~ 上课的时候没搞懂~ 嘿嘿~好吧就给你拉

求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积求抛物线y=x^2与直线y=2x所围平面图形的面积