抛物线y＝ax2+1与直线y＝x相切,则a等于

（1）设直线L为y=kx+b∵L过A点,与抛物线交于B点∴0=2k+b...(1)1=k+b...(2)用（2）-（1）得k=-1,b=2直线方程为y=-x+2∵B在抛物线上1=a*1^2∴a=1(2

中考网里有的

设切点P（x0，y0），∵y=ax2∴y′=2ax，则有：x0-y0-1=0（切点在切线上）①；y0=ax02（切点在曲线上）②2ax0=1（切点横坐标的导函数值为切线斜率）③；由①②③解得：a=14

y=kx+m点M（3,2）也过点N(2,—3）即3k+m=2,2k+m=-3解得k=15,m=-13y=15x-13已知方程y=ax2+bx+c的两个根分别是—1和3得到a-b+c=09a+3b+c=

1）由A、B坐标代入抛物线解析式中,得a=1/4,b=-6.则抛物线y=1/4x^2-6；2）因为△MAB是以AB为底边的等腰三角形,有AM=BM,设M（x,y）,根据两点之间的距离公式,联立方程式.

解(1)A(-4,-2),B(6,3)抛物线与y轴的交点为C．所以y=1/4x2-6

令AB的中点为N,l为其中垂线(3)中AC为公共底,只须其上的高h=3H/4, 其中H为B与AC的距离其余见图

BO已经求出来了我这里设BO中点为（a,b）,圆的方程为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2,只要把A带入圆的方程成立就说明点A在以BO为直径的圆上再问：���ַ���ûѧ���ܲ�����ֱ���

把（1，n），（m，1）代入y=x-2得n=1-2=-1，m-2=1，解得m=3，所以抛物线与直线y=x-2的交点坐标为（1，-1），（3，1），∵抛物线y=ax2+bx+c与y＝−x22+3x−3的

（1）由题意得a−b+52＝016a+4b+52＝52.解得：a＝−12b＝2.故抛物线解析式为：y=-12x2+2x+52；（2）①∵y=-12x2+2x+52=-12（x-2）2+92，∴顶点D(

（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=-b2a=-1，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0；（2）证明：∵抛物线的顶点在x轴上

二次函数y=ax²的图像经过点（2,1）,可得1=4a,a=1/4设A(x1,y1),B(x2,y2)y1=kx1+1,y2=kx2+1y1-y2=k(x1-x2)|AB|^2=(x1-x2

（1）点E的横坐标为2,带入y=x-1得E（2,1）tan角AOD=3/2,因此设D（2m,3m）将D点坐标带入y=x-1得D（-2,-3）将点D、E的坐标带入y=ax^2+bx+3联立方程解得：a=

题目再确认一下(1)a-b+c=09a+3b+c=04a+2b+c=-3得a=1b=-2c=-3则抛物线解析式为：y=x2-2x-3又3k-m=22k-m=-3得k=5m=13则直线解析式为：y=5x

由题可设y=-(x-3)²+cy=3+1=4所以y(3)=c=4y=-(x-3)²+42y=-(x-xp)²+xp+1x1x2=-xp-1x1+x2=-2xp(x1+x2

∵抛物线y=ax2与直线y=3x+b只有一个公共点，∴ax2=3x+b只有一个解，即ax2-3x-b=0只有一个解，∴△=9+4ab=0．解得b=-94a．

∵抛物线y=ax2+bx-1的对称轴为x=-1，∴根据题意可知最高点（顶点）即为抛物线和直线的交点，∴把x=-1代入y=2x+4，求得y=2，∴交点坐标为（-1，2）．

（1）∵抛物线y＝ax2+bx+52与直线AB交于点A（-1，0），B（4，52）．∴0＝a−b+5252＝16a+4b+52，解得，a＝−12b＝2，∴抛物线的解析式是y=-12x2+2x+52（2

∵直线y=kx+b与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，1）和B（4，2）两点，∴关于x的不等式kx+b＞ax2+bx+c的解集是-1＜x＜4．故答案为：-1＜x＜4．