24．(12分)如图,直线y＝ 1 2x与抛物线y＝ax2＋b(a≠0)交于点A(－4,－2)和B(6,3),抛物线与y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 12:45:29

24．(12分)如图,直线y＝ 1 2x与抛物线y＝ax2＋b(a≠0)交于点A(－4,－2)和B(6,3),抛物线与y轴的交点为C
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)在抛物线上存在点M,使△MAB是以AB为底边的等腰三角形,求点M的坐标；
(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PAC的面积是△ABC的面积的3 4 若存在,求出此时点P的坐标；若不存在,请说明理由．

1）由A、B坐标代入抛物线解析式中,得a=1/4,b=-6.则抛物线y=1/4x^2-6；
2）因为△MAB是以AB为底边的等腰三角形,有AM=BM,
设M（x,y）,根据两点之间的距离公式,联立方程式.得出M坐标.
再将M坐标代入抛物线中,检验是否存在.
画图寻找关系祝中考顺利!

24．(12分)如图,直线y＝ 1 2x与抛物线y＝ax2＋b(a≠0)交于点A(－4,－2)和B(6,3),抛物线与y 如图,抛物线y＝x∧2－4x＋1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C. 已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点,且（2,6）求B点坐标如图所示,已知直线y=1 /2x与抛物线y=ax2+b(a≠0)交于A(-4,-2),B(6,3)两点.抛物线与y轴的交如图，抛物线y=ax2-2x+3（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B（1，0）．如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6 如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是（1,0）,C 抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a(1,0)和点b(-3,o),与y轴交于点c(1)求抛物线的解析式(2)设抛物线一道数学难题如图,已知抛物线y=ax2-2x+c于x轴交于A,B（3,0）两点,与Y轴交于（0,-3）,直线L与抛物线交