抛物线y＝-x²+mx+n与直线y＝-3 4x+3

(1).C点坐标为（0,2)抛物线解析式是y=1/2x²-5/2x+2(2)点E落在抛物线上.(3)易求得梯形ABCD的面积是8,又直线PQ分梯形ABCD的面积为1：3两部分,所以梯形CBP

BC‖x轴.x=0,OC=-n-n=-根号下（-2n）,解得n=-2抛物线的解析式为：y=1/2x2+x-2(2)DE=根号2,点D的横坐标为x,（点E在点D的上方）,因此D（x,x）E（x+1,x+

1）B对称轴为x=（-b/2a）,两抛物线相同,都是x=m2）B因为开口向下：a0,所以b>0抛物线交y轴于正半轴：c>0

A(0,2)B(0,-3m)因为AB两点的距离是8所以-3m=10不符-3m=-6m=2y=2x+2与x轴交于点(-1,0)y=2x^2-(n-1)x-6将(-1,0)代入2+n-1-6=0n=5

m=-7设M点坐标是（a,b）a>0,由M、N两点关于原点对称得N点的坐标为（-a,-b）由抛物线知C点坐标为（0,2-m）,将MN两点坐标带入抛物线方程得-a^2+am-m+2=b(1)-a^2-a

抛物线与y的交点为（0,-m+2）设M（x1,y1）,N（x2,y2）.由题|x1*(-m+2)|/2+|x2*(-m+2)|/2=54即(|x1|+|x2|)*(-m+2)=45,既|2x1|=54

给一下图啊,都没有图再问：好的等一下再答：1、证:∵四边形OBHC为矩形∴CH∥OB∴CD∥OB∴C﹙0,2﹚将点C﹙0,2﹚D(5,2)代入抛物线方程可解得m＝﹣5／2，n＝2∴y=1/2x^2﹣5

（1）∵四边形OBHC为矩形,∴CD‖AB,又D（5,2）,∴C（0,2）,OC=2．∴,解得,∴抛物线的解析式为：y=x2-x+2；（2）点E落在抛物线上．理由如下：由y=0,得x2-x+2=0．解

1.BC‖x轴.x=0,OC=-n-n=-根号下（-2n）,解得n=-2抛物线的解析式为：y=1/2x2+x-22(1)DE=根号2,点D的横坐标为x,（点E在点D的上方）,因此D（x,x）E（x+1

设A=(k,k)则OA=OB有B=(-k,-k),BC//x轴有C=(0,-k)(1)k=1/2k^2+mk+n(2)-k=1/2(-k)^2-mk+n(3)-k=n(1)-(2)2k=2mk,m=1

抛物线与y轴交于点c(0,-1),因此 n = -1 抛物线对称轴为x = 1 ,- m / (2*

（1）对称轴-b/2a=1知m/2/3=1,得m=2/3.又图知A(-1,0),B(3,0).易知n=-1.y=1/3x²-2/3x-1（2）易知△ABC面积=4*1/2=2,要使四边形AB

根据函数解析式得C(0,n)∵AC//x轴∴A(-2m,n)∴n=-2m∵OA=OB∴B(2m,2m)代入解析式得(1/2)(2m)^2+m*(2m)-2m=2m∴4m^2-4m=0∴m=1或m=0（

设,A（x1,y1）p是A,B中点,B（0,1）x1＋xB＝2xp．y1＋yB＝2yp．得x1＝2,y1＝5,由B点坐标代入y=ax^2+n(a

设两个交点坐标为(a,0),(b,0)根据题意有,|a-b|=7又根据韦达定理有a+b=-mab=n(a-b)^2=m^2-4nm^2-4n=49m=±√(49+4n)

（1）由题意，得抛物线对称轴是直线x＝52，∵点A和点B关于直线x＝52对称，点B（1，0），∴A（4，0），∵OC2=OA•OB=4×1=4，∴OC=2，∵点C在y轴正半轴上，∴C（0，2），∴m−

与x轴交点,就是y=0,有1个交点就是b^2-4ac=0,两个交点b^2-4ac>0没有交点就是b^2-4ac0则这个抛物线的图象与x轴有两个交点.

（1）由C1知：△=（m+2）^2-4×（1/2m^2+2）=m^2+4m+4-2m^2-8=-m^2+4m-4=-（m-2）^2≥0,∴m=2．当x=0时,y=4．∴当x=0时,n=4；（2）令y1

由于AB=根号5,且A、B在原点的两侧,则将2分之根号5代入抛物线方程式,解得M=3（根号5-2）/2,不存在舍3的问题

(1)对称轴x=2m/(m-2)=-22m=-2m+4m=1把(0,12)代入,得：n=12所以,解析式为：y=-x²-4x+12(2)顶点的横坐标就是对称轴-2,把x=-2代入抛物线,得y