抛物线y=ax2 bx c(1)abc>0 (2)a b c=2

按图抛物线应与x轴交于(1,0),(-3,0)y=-x²+bx+c=-(x-1)(x+3)=-x²-2x+3=-(x+1)²+4C(0,3),D(-1,4)对称轴：x=-

抛物线方程化为：x²＝4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y＝kx＋1联立｛y＝kx＋1｛x²＝4y得x²－4k

先配方,y=(1/2)x^2-2x+1=(1/2)(x-2)^2-1,所以,顶点P(2,-1),对称轴x=2A是与y轴交点,所以点A(0,1),与y轴垂直表示平行于x轴,所以点B(4,1),点o(2,

抛物线y=2x^2即x^2=1/2x2p=1/2p=1/4焦点坐标(1/8,0)准线方程x=-1/8y'=4x抛物线在A处的切线的斜率=4抛物线在A处的切线方程是y-2=4(x-1)即4x-y-2=0

已知函数y=(a-1)x²当a_≠1__时,图像是抛物线,当a_1__时抛物线开口向上.解析：要使图像是抛物线,即函数y=(a-1)x²是二次函数,则需满足a-1≠0,解得a≠1要

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△A

第一个是与什么有交点?要是与X轴,就x^2+ax+a+2=0,求出x的2个值.两点距离最短,就只有1个交点,根据b^2-4ac=0,得出a^2-4(a+2)=0,得出a.2,根据y=x^2-(k+1)

你的题目貌似输入的有问题,应该是m:y=ax^2+2ax+a-1吧?1:由题意可知：抛物线m与抛物线m关于点(1,0)中心对称设抛物线m上的点(x0,y0)关于点(1,0)的对称点为(x,y),(x0

过点P作PM⊥y轴于点M,∵抛物线平移后经过原点O和点A（-6,0）,∴平移后的抛物线对称轴为x=-3,得出二次函数解析式为：y=1/2（x+3)^2+h,将（-6,0）代入得出：0=1/2（-6+3

连接AD交O′C于点E,∵点D由点A沿O′C翻折后得到,∴O′C垂直平分AD．C（0,-3）,且△ADF∽△AEO‘∽△CO‘A∴在Rt△AO′C中,O′A=2,AC=4,∴O′C=2√5．1/2×O

由题意可知：8c=(4ac-b^2)\a,b^2-4ac=2a^2,b\a=(4ac-b^2)\4a,解得a=-2,b=-2,c=-1\2从而y=-2x^2-2x+1\2.

设,A（x1,y1）p是A,B中点,B（0,1）x1＋xB＝2xp．y1＋yB＝2yp．得x1＝2,y1＝5,由B点坐标代入y=ax^2+n(a

y=ax²-4ax+4a-2=a(x²-4x+4)-2=a(x-2)²-2所以顶点坐标为(2,-2)

解题思路：分析抛物线过两点，由待定系数求出抛物线解析式；根据D、E中点坐标在直线BC上，求出D点关于直线BC对称点的坐标；有两种方法：法一作辅助线PF⊥AB于F，DE⊥BC于E，根据几何关系，先求出t

1、将A、B两点坐标代入解析式得：-9+3b+c=0-1-b+c=0解方程组得：b=2,c=3可得函数解析式为：y=-x²+2x+32、将原函数解析式配方得：y=-x²+2x+3=

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L:

解题思路：利用二次函数的性质求解。解题过程：过程请见附件。最终答案：略

1、-4=a(-2)²∴a=-1∴y=-x² 当x=-3时y=-9∴(-3,-8)不在图像上 B点的坐标是(2,-4)∴AB=4O到AB的距离是4∴S=4×4/