已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:36:30

已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a
(2)若△ABC的顶点都在抛物线上,且A点的纵坐标为8,当△ABC的重心与抛物线的焦点重合时,求直线BC的方程

解析,
y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)
直线y=2(x-8),过焦点,
故,a=32.
【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).
另设y²=32x的焦点为O(8,0)
焦点O又是△ABC的重心,
又,A点的纵坐标是8,故,A(2,8)
因此,8=(x1+x2+2)/3
0=(y1+y2+8)/3
得,x1+x2=22,y1+y2=-8
直线BC一定过点((x1+x2)/2,(y1+y2)/2]=(11,-4),
k(BC)=(y2-y1)/(x2-x1)
=(y2-y1)/[(y2²-y1²)/32]
=32/(y2+y1)
=-4
因此,BC的直线方程为y+4=-4(x-11)
即是,4x+y-40=0

已知直线l:y=2(x-8),抛物线y^2=ax(a>0),(1)l过抛物线的焦点时,求a 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程设斜率为1的直线l过抛物线y^2=ax(x=/0)的焦点F且与y轴交与点A,若S△OAF=2,求抛物线方程已知抛物线y^2=4x,直线L的斜率为1,且过抛物线的焦点,求直线L的方程过抛物线y^2=4x的焦点且斜率为2的直线l交抛物线于A,B两点求l的方程.求/AB/ 已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点直线l过抛物线y=8x^2的焦点,若抛物线上存在两个不同的点A,B关于直线l对称,求直线l斜率的取值范围已知抛物线y^2=4x,直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点（1）求直线l的方程（2）直线l与抛物线交于两点求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的直线l与抛物线交A、B两点,求线段AB的长已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A.B两点|AB|=8 求AB的直线方程