抛物线y2=4x上一点P到点F(1,o)的距离是3,则点P到y轴的距离为

1|PF|+|PA|min=4-（-1）=523向量PA+向量PB+向量PC/34

A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此

点A在准线l上其横坐标为-2代人直线AF的方程y=-√3（x-2）其纵坐标为4√3

解析∵抛物线的焦点为F（1，0），设A（y204，y0），则OA=（y204，y0），AF=（1-y204，-y0），由OA•AF=-4，得y0=±2，∴点A的坐标是（1，2）或（1，-2）．故答案为

最小值4 ；连接焦点F和点A,AF与抛物线的交点P0记为所求点使点P到y轴的距离与到点A(-3,3)的距离之和的最小（=AF-1=4）

你的题有问题,应为PF+PB的最小值(B为(6,3)),A为准线上的点.根据抛物线上的点到焦点的距离等于这个点到焦点的距离可得:要使距离相加最短则PA和PB在同一条直线上(PA=PF).所以最小值为7

∵y2=4x，∴焦点坐标F（1，0），准线方程x=-1．过P，Q分别作准线的射影分别为A，B，则由抛物线的定义可知：|PA|=|PF|，|QF|=|BQ|，∵|PF|=3|QF|，∴|AP|=3|QB

根据抛物线的性质,点P到焦点的据PF=P到准线的距离；设点P到准线x=-1/2的距离为PQ,则所求的PA+PF的最小值,即PA+PQ的最小值；数形结合,易得：PA+PQ的最小值=A到准线x=-1/2的

依题设P在抛物线准线的投影为P'，抛物线的焦点为F，则F(12，0)，依抛物线的定义知P到该抛物线准线的距离为|PP'|=|PF|，则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d＝|PF|

点P到点A（0,2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=根号【(12)^2+2^2】=(根号17)/2．故点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

因为p点到焦点距离等于其道准线的距离所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上距离之和最短此时距离之和就是(0,2)与焦点距离=A再问：【所以当P点处在(0,2)与焦点所在直线与抛物线焦点上

PF+PA≥AF其实就是：三角形的两边之和大于第三边,当三点共线的时候取等号A(0,2),F(1/2,0)由两点间距离公式得：AF=根号下[(0-1/2)²+(2-0)²]

F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=

抛物线y²=4x焦点为F(1,0)A点(1,4)在抛物线外P到准线的距离=P到焦点的距离所以d1+d2=|PF|+|PA|>=|AF|三角形两边之和大于第三边则最小值是|AF|=4取得最小值

由题意，抛物线y2=2x上的一点P（x，y）到点A（a，0）（a∈R）的距离为(x−a)2+y2∵y2=2x，∴(x−a)2+y2=(x−a)2+2x=[x−(a−1)]2+2a−1∴a-1≥0时，x

2p=32p/2=8所以准线x=8由抛物线定义PF=P到准线距离=8-a

P(x,y)则|PA|²=(x-a)²+y²=(x-a)²+2x=x²-(a-2)x+a²对称轴x=(a-2)/2(1)(a-2)/2≤0即

答：抛物线y^2=4x的焦点F(1,0),准线方程为x=-1.点P(3,2)在抛物线开口内部,所以：当MP直线平行x轴即垂直于准线时,所求距离之和为最小值3-（-1）=4.因为点M到焦点F的距离等于点

显然F为（1/2,0）设抛物线的点P到准线的距离为|PQ|由抛物线的定义可知：|PF|=|PQ|∴|PF|+|PA|=|PQ|+|PA|∴当P、Q、A三点共线时.|PQ|+|PA|最小∵A（3,2）,

点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图PF+PQ=PS+PQ，故最小值在S，P，Q三点共线时取得，此时P，Q的纵坐标都是-1，故选A．