作业帮抛物线x=2py的焦点f做倾斜角为45度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 23:37:43
答：（1）把y=x代入抛物线x^2=2py,解得：x1=0,x2=2p所以B点坐标为（2p,2p）|OB|=√[(2p-0）^2+(2p-0)^2]=2√2p=4√2所以p=2抛物线方程为：x^2=4
（I）∵抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，12p）∴0-12p+1=0，可得p=2，因此抛物线C的方程是x2=4y；（II）由x−y+1＝0x2＝4y，消去y得14x2-x-1=0设P（
M(x,2)到其焦点F的距离为3,则到准线的距离也是3x2=2py的准线是y=-p/2,2-（-p/2）=3,p=4抛物线方程为x2=8y
设：两曲线交点是A、B,则：对抛物线来说,|AB|=2p对双曲线来说,|AB|=(2b²)/a则：p=b²/a另外,p/2=c,即：p=2cb²/a=2cb²=
准线方程为X=-1/2P.由题意得6+1/2P=10解得P=8,此时X=-4,焦点为（4,0） 焦点到准线的距离为8
首先M点在抛物线上.代入可求出抛物线的方程y=x^2/4求导在M点切线斜率为k=1所以直线方程为y=x-1与X轴交点为（1,0)所以C=12.这个化简有点麻烦.设M（x1,y1）可以得到p的表达式.求
抛物线C:x^2=2py的焦点为F(0,2/p)点F(0,2/p)到直线x-y-1=0的距离为d=根号2分之[1+2/p]=(5根号2)/8所以p=2/1或--2/9抛物线方程为x^2=y或x^2=-
M（m,-3)到焦点F的距离为5,即准线到x轴距离为2,由准线方程y=p／2,可得p=4,所以抛物线x²=-8y,代入M（m,-3),可得m=±2√6.
抛物线中p>0抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离到准线距离最小的是顶点顶点到准线距离=p/2所以p/2=1p=2
M点的纵坐标即为3p/2,根据方程求出M的坐标即可
若直线倾斜角为α,则其斜率为tanα,其方程为y-(p/2)=tanαx；联立x²=2py；消去y得x-2ptanαx-p²=0；解得x=((sinα±1)/cosα)p；∵A点在
抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等过A作AC⊥准线于C,过B作BD⊥准线于D过A作AE⊥BD于EAF=AC,BF=BDBE=BD-AC=BF-AFAB=AF+BF倾斜角为30度BE/AB=1/
(1)x^2=2py焦点为F(0,p/2)直线l:y=kx+(p/2)代入,x^2=2py,得:x^2-2pkx-p^2=0设A(x1,y1),B(x2,y2)x1x2=-p^2=-4p=2(2)直线
过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30愕闹毕哂肱孜锵叻直鸾挥阶B两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?设A(x1,y1)B(x2,y2).AB的方程为:y=[(根号3)/3]x
1.焦点F为(0,1),p/2=1,p=2故抛物线方程是x^2=4y2,过P(x1,y1)的切线方程是：x1x=2(y+y1)抛物线的准线方程是y=-1联立得：t=-1,s=2(y1-1)/x1=2(
（1）抛物线的准线：y＝−p2，∴点P到准线的距离为1+p2＝2，∴p=2，∴抛物线方程为x2=4y．（2）F（0，1），设AB方程为y=kx+1（k显然存在）由y＝kx+1x2＝4y⇒x2−4kx−
答：选择A抛物线x^2=2py,p>0则抛物线开口向上,焦点F（0,p/2）,准线y=-p/2直线为：y-p/2=kx,y=kx+p/2代入抛物线方程有：x^2=2py=2p(kx+p/2)=2pkx