抛物线 C:x^2=4y PM*PN的最小值-搜答案-智慧作业帮

抛物线X²=4y即y=1/4x²F(0,1)求导得y'=1/2x那么PQ的斜率k=1/2x0PQ：y-y0=1/2x0(x-x0)令x=0得y=y0-1/2x²0=-y0

答案为y=x^2+1+2/x^2

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y=x^2==>p=1/2设：A(x1,x1^2),B(x2,x2^2)根据抛物线的切线公式得：AP的方程是：2x1x-y-x1^2=0----------------------------(1)B

三角形APB的重心G的轨迹方程是：y=1/3(4x^2-x+2)这里打不下,看这个回答就可以

（1）设A、B两点坐标分别是(xa,ya)、(xb,yb),它们与焦点F(0,1)共线,所以(ya-1)/(xa-0)=(yb-1)/(xb-0)=>xa/xb=(ya-1)/(yb-1).(1)过A

将A(-4,0),B(1,0)代入y=1/2x^2+bx+c得：b=3/2,c=-2,则：C的坐标为（0,-2）直线AC的方程为：y=-1/2（x+4）=-1/2x-2PQ=Y=|Y0-Y1|,其中,

(1):→P(1,-2)y`=x/2,设A(m,m²/4),B(n,n²/4)在A点切线斜率k1=m/2在B点切线斜率k2=n/2PA直线斜率：k1=(m²/4+2)/(

M(x,2)到其焦点F的距离为3,则到准线的距离也是3x2=2py的准线是y=-p/2,2-（-p/2）=3,p=4抛物线方程为x2=8y

设抛物线方程为y2=2px,直线与抛物线方程联立求得x2-2px=0∴xA+xB=2p∵xA+xB=2×2=4∴p=2∴抛物线C的方程为y2=4x故答案为：y2=4x再问：��㵽��x1+x2=2P

把斜率为k的直线方程表示出来,然后联立这个方程和抛物线方程,消去y,获得一个关于x的一元二次方程,这个方程的一个根是1（因为直线与抛物线的一个交点已经是P,方程的一个根就是这个点P的横坐标）由韦达定理

再答：你看对不对

（1）作AM垂直于准线于M,与抛物线交于点P,则AP+PF的绝对值（F为C的焦点）有最小值P（x,2)4x=4x=1P(1,2)最小值为：3+1=4（2）连结FB,与抛物线交于点Q,则QF-QB的绝对

以x=－2、y=1代入,得：(－2)²=2pp=2则：抛物线方程是：x²=4y再问：若直线y=kx-1与抛物线C相切，求K的值再答：将y=kx－1代入抛物线x²=4y中，

y=-x²/2-x+4=-(x²+2x-8)/2=-(x-2)(x+4)/2上式当y=0时得：x=-4或x=2函数方程与x轴交点为A（-4,0）和B（2,0）当x=0时代入y=-x

1.焦点F为(0,1),p/2=1,p=2故抛物线方程是x^2=4y2,过P(x1,y1)的切线方程是：x1x=2(y+y1)抛物线的准线方程是y=-1联立得：t=-1,s=2(y1-1)/x1=2(

设弦长AB中A(X1,Y1),B(X2,Y2),依题意得：联立Y=X-1Y^2=2PX二式可得：X^2-2(P+1)X+1=0X1+X2=2P+2,X1*X2=1(X1-X2)^2=4(P^2+2P)

设F为抛物线C:y^2=2PX的焦点,点p据抛物线的定义知道直线X=-1就是该再问：请问有详细过程么

奥林匹克高手也不知道答案是否对了,请自己与高手老师分析一下.F(p,0),P>0x-my-p^2=0p-m*0-p^2=0p=1,L:x-my-1=0y^2=4xx=1+myy^2=4*(1+my)y