b方 c方大于等于2bc-搜答案-智慧作业帮

(a+b+c）^2=a＾2+b＾2+c＾2+2(ab+ac+bc)=1ab+ac+bc≤a＾2+b＾2+c＾23(a＾2+b＾2+c＾2)≥1a＾2+b＾2+c＾2≥1／3再问：由上述条件,怎么证根号

作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b（b>a） ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直

原式=(a-b)²-c²=(a-b+c)(a-b-c)三角形两边之和大于第三边所以a-b+c>0a-b-c

证明：由a^2+b^2≥2abb^2+c^2≥2bca^2+c^2≥2ac三个式子加起来得:2(a^2+b^2+c^2)≥2ab+2bc+2ac在两边同时加上a^2+b^2+c^2得:3(a^2+b^

余弦定理可以

平方大于等于0(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+b²≥2a

(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1≥0a^2+b^2+c^2-2(a+b+c)+3≥0a^2+b^2+c^2≥2(a+b+c)-3

1,通常,不等式两边同时乘二（比如你给的例题）2,通过不等式两边一定的部分调整而得到熟悉的不等式（此方法1或先调到不等号一边2或想办法使一边变成想要的,另一边最后再说）3,连用几次均值不等式4,有时可

原式=1/2[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]因为a-b=3,b-c=-2所以a-c=1所以原式=1/2*（9+4+1）=7再问：你确定吗我算过了，O(∩_∩)O谢谢

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=1-2a(1-a)=2a^2-2a+1=2(a-1/2)^2+1/2>=1/2得证.

如果a,b,c≤0则不成立a,b,c>0才行a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-

这个很简单,a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>=abc(a+b=c)

a^2-b^2-c^2-2bc=a^2-(b^2+c^2+2bc)=a^2-(b+c)^2=(a+b+c)(a-b-c)因三角形两边之和大于第三边故a-b-c

a,b,c均大于等于0a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=(a+b+c)[(a-b)²

4b²=2²×b²=（2b）²4c²=2²×c²=（2c）²所以4（b²+c²）=4b²+

余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)b²+c²-√2bc=a²那么cosA=(a²+√2bc-a²)/(2

用柯西不等式（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））*（(b+c)+(c+a)+(a+b)≥(a+b+c)^2即（a方/（b+c）+b方/（c+a）+c方/（a+b））*(2(a+b+

a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b……(1)同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c……(2)(1)+(2)得：根号(