b平方等于ac是什么三角形-搜答案-智慧作业帮

a²+b²+c²=ab+ac+bc2a²＋2b²＋2c²=2ab＋2ac＋2bca²－2ab＋b²＋a²－2a

Delta

等腰

a²-ac-b²+bc=0(a-b)(a+b)-c(a-b)=0(a-b-c)(a-b)=0∵a-b-c

a²-ac=b²-bca²-b²-ac+bc=0(a+b)(a-b)-c(a-b)=0(a+b-c)(a-b)=0三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0,即

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D因为角B=2角A所以角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为角CBD=角A,角C公用所以三角形ABC相似于三角形DBC所以AB/BD=BC/

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=02a²+2b²+2c²-2ab-2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2a^2+c^2-b^2=ac因为b^2=ac所以a^2+c^2-ac=aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c所以三角形ABC是等边三

a平方+b平方+c平方=ab+bc+caa平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)=1/2*[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]=0a-b=0,b-c=0,c-a=0a=b,b=c,c

ab+bc=b^2+acab-ac=b^2-bca(b-c)=b(b-c)(a-b)(b-c)=0a=b或b=c所以三角形abc一定为等腰三角形（可能为等边三角形）

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac1/2=(a^2+c^2-ac)/2acac=a^2+c^2-aca^2-2ac+c^2=0(a-c)^2=0a=c即∠A

∵a²+b²+c²=ab+bc+ca,∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,2a²+2b²+2c²

∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2∴0＜B≤π/3

等边三角形证明：∵b²=a²+c²-2accosBcosB=cos60º=1/2∴b²=a²+c²-b²∵b²

不一定是.如果再加一个条件：a=b或a=c或b=c就对了.

等边三角形：2（a方+b方+c方）-2ab-2bc-2ac=0（a方-2ab+b方）+（b方-2bc+c方）+（a方-2ac+c方）=0（a-b）方+（b-c）方+（a-c）方=0所以a=b=c,三角

∵（a+b）²=c²+2ab∴a²+2ab+b²=c²+2ab∴a²+b²=c²∴以a、b、c为边的三角形是直角三角形.

延长AB至点D,使BD＝BC,连接CD∴∠BCD＝∠D∴∠ABC＝∠BCD＋∠D＝2∠D∵∠ABC＝2∠ACB∴∠ACB＝∠D∴△ABC∽△ACD∴AC^2＝AB·AD＝AB·(AB＋BD)＝AB·(

等边三角形余弦定理得：b^2=a^2+c^2-2accosB=ac化简：(a-c)^2=0,即a=c代入上式得：b=a=c