在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:16:31
在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形?
a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
在ABC三角形中,三边分别为a,b,c,满足A平方+B平方+C平方等于AB+BC+AC,求这个三角形为什么三角形?
三角形三边a.b.c.满足a平方加b平方加c平方等于ab加bc加ac,试判断三角形abc的形状
若三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+ac+bc,则三角形ABC是______三角形.
在三角形ABC中.三边长分别为a,b,c,且a的平方+2ab=c的平方+2bc,则三角形ABC是
已知,三角形ABC的三边长a、b、c满足a的平方减bc减ab加ac等于0,求证三角形ABC为等腰三角形。
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
已知三角形ABC三边a.b.c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,判断该三角形的形状.
若一个三角形的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方等于ab+ac+bc,试确定三角形的形状
已a,b,c为三角形ABC的三边,且a的平方加2ab等于c的平方加2ac,求三角形ABC为等腰三角形
在三角形ABC中,已知三边a,b,c满足b的平方+a的平方-c的平方=ab,求角c
三角形ABC中,三边a b c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b
已知a,b,c分别为三角形ABC三边的长,且满足a的平方+ab-ac-bc=o,b的平方+bc-ba-ca=o,则这个三