把自然数按以下规律分组:(1)(2,3,4,),

第m行第n列为数位AmnAmm=m²-m+1m为偶数时数向左(m-1),下1,右m运动,m为奇数时数向上(m-1),右1,下m运动2009=㎡-m+1(m-0.5)²=2009-3

12．把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组：（1）,（3,5,7）,（9,11,13,15,17）,（19,21,23,25,27,29,31）,…,现用等式AM=（i,j）表示正奇数M是第i组

1.第一组：2个数第二组：4个数第三组：6个数第四组：8个数.从而得到第299组有598个数,第300组600个数又发现每一组的最后一个数正好是所有的数的个数,也就是说第一组2个数,他最后一位是2；第

11个3,5,73个9,11,13,15,175个19,21,23,25,27,29,317个a1=1d=2Sn=na1+n(n-1)d/2=n+n^2-n=n^22013是第1007个奇数31^2=

横着看是,偶数行的第一个数刚好是行数的平方,从列看是奇数列的第一个数刚好是列数的平方.45^2=2025,2025是第45列第一个数,奇数列从上往下前几个数（几个?刚好是列数）是顺序减少的,所以202

这是个等差数列,2、3、4、5.所以前99组共有数99×（2＋100）÷2＝5445个数因此第100组第一个数是5446,最后一个是5545

规律是第N组最后一个是N的平方,第44组最后一个是1936,所以72得2008.

仔细观察找出这些自然数分组的规律,再找出每一组的第一个数与该组的序数之间的关系.第1组的第1个数是:1=(1-1)×1+1;第2组的第1个数是:3=(2-1)×2+1;第3组的第1个数是:7=(3-1

543hangdi2lie

第17行,第45列,对吗?

18行45列通过观察可以发现,偶数行的第一个数是行数的平方,如第2行、第4行第一个数分别是2的平方和4的平方,同样的,奇数列的第一个数也是列数的平方.那通过估算可知,2008介于44和45的平方之间,

第一层1（小的数开头）第二层234（大的数开头）第三层56789每一层2n-1个数,n层一共n²个数,奇数层小的开头,偶数层大的开头.43²=1849＜2010＜44²=

将这些数用折线按从小到大的顺序连起来就看到规律了,偶数的平方都在第一列中,奇数的平方都在第一行中.因为45^2=2025,（位于第1行第45列第1行）而2025-2009=16所以2009在第17行第

规律如图（1）,此图是以方阵形式为规律的.n行n列的方阵,共有n²个数字,排列顺序为,奇数行,先横后竖,红色线段方向；偶数行,先竖后横,绿色线段方向；此题,首先判断45×45的方阵内

第N行之前的N-1行,共有1+2+3+……+(N-1)=(1+N-1)(N-1)/2=N(N-1)/2个数则第N行第一个数=N(N-1)/2+1第N行最后一个数=(N+1)(N+1-1)/2=N(N+

观察规律得第八组有2*8-1=15个数第八组之前有7^2=49个数所以第八组是以50为首项,1为公差,项数为15的等差数列所以第八组所有数的和为50*15+15*14/2=750+105=855

仔细观察找出这些自然数分组的规律,再找出每一组的第一个数与该组的序数之间的关系.第1组的第1个数是:1=(1-1)×1+1;第2组的第1个数是:3=(2-1)×2+1;第3组的第1个数是:7=(3-1

第300组：（89701.90300）

观察可发现,第一组有一个数,第二组有两个数,第三组有三个数,那么可以合理的推测第n组有n个数.第一组的最后一个数为1,第二组的最后一个数为1+2,第三组的最后一个数为1+2+3,那么可以合理的推测第n

那么1994是第45组第58个数