作业帮把矩阵A=化为与其等价的标准形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:12:44
5+r4,r2+2r1,r3-3r1,r4+4r1101001570-1-3301110-2-2-2r2-r4,r3+r4,r5+2r41010004600-2401110000r3*(-1/2),r
可以.不用列变换也可以用归纳法证明即可
再问：请问这个是标准形吗？我也解得这个答案，但是不知道标准型。再答：这个是标准型的
相似必等价,等价未必相似A与A-λE不等价,因为等价的充分必要条件是秩相同
1-3r3,r2+r30-1030-300-1-214-73所以矩阵的秩为3,所以有-->100001000010再问：我们还没学到轶，不用轶怎么做啊？？？再答：r1-3r3,r2+r30-1030-
先用初等行变换化成行最简形然后用列变换化成等价标准形在上例中得到10-10401-1030001-300000c3+c1+c2,c5-4c1-3r3+3r4交换一下列就化成了等价标准形.
1-3451-3450-411113411342-279-->2-279-->0-411-->0-411-->01-1/4-1/4-->3391211341134000000001011/417/40
A-->r2-3r1,r3-r11-1205-50-11r2+5r31-120000-11R(A)=2.你的反之是什么具体情况,最好拿原题来问.再问：已知矩阵A=(12303206T)的等价标准形为（
理工学科数学分析数学
矩阵的等价标准形是左上角是单位矩阵,其余都是0的矩阵如100001000000
有个关于秩的结论:若P,Q可逆,则r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ).A,B等价,即存在可逆矩阵P,Q,使得PAQ=B.
先用行变换,从左到右逐列处理比如111112341342r2-r1,r3-r1111101230231r3-2r21111012300-1-5这是梯矩阵此时用列变换c2-c1,c3-c1,c4-c11
21-3……………①12-2……………②-132……………③第一步：②+③和-2*②+①得0-3112-2050第二步：③/5得0-3112-2010第三步：③*3+①和-2*③+②得00110-20
初等变换不改变矩阵的秩(定理)因为A,B有相同的等价标准形所以A与B等价即存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B即A经过初等变换可化为B所以R(A)=R(B)再问：老师我还有一个问题就是做的一道选择题有这两
现代啊.全忘了呵呵
如果矩阵B可以由A经过一系列初等变换得到那么矩阵A与B是等价的经过多次变换以后,得到一种最简单的矩阵,就是这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0,那么这个矩阵就是原来矩阵的等价标准型.再问：可
1224r2-r11200c2-2c11000
你写成行列式了.r1-r3012012311r1-r2,c1*(1/3),c2-c1,c3-c1000012100c3-2c2000010100r1r3100010000
2231-10第二行乘-2加一行0-431-10两行交换得1-100-43