把圆o分别沿DE.FG折叠,使直径两端A.B都与圆心O重合,若AB=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/25 17:25:07
证明:连接OD、OE∵D、E分别是弧AB,AC的中点∴OD⊥AB,OE⊥AC∵OD=OE∴∠D=∠E∴∠DFB=∠EGC∴∠AFG=∠AGF∴AG=AF
因为平行四边形ABCD的对角线交点为O,故O是BD的中点;连接EF又因为DEBF是菱形,故BD和EF的交点也是O(菱形的对角线互相垂直,并且互相平分),且BD⊥EF,即:∠DOE=90度又△DAE≌△
容易证明梯形为等腰梯形,上底为8,下底为直径2r,高为(r^2-4^2)的平方根.利用三角形面积公式,S△CDE与S△ABC共用角C.S△CDE:S△ABC=CD*CE:CA*CB=1:4又利用割线定
根据条件可知道△ADE,△EFG、△GIC,ABC均为相似三角形所以面积比等于对应边的比的平方.根号S△ADE/根号S△EFG=AE/EG=2根号5/3根号5=2/3AE=2/3EG根号S△GIC/根
1.360°-2∠A=180°-∠1+180°-∠2∴2∠A=∠1+∠22.360°-2∠A=180°-∠1+180°+180°-∠2∴∠1+∠2+2∠A=180°3.720°-2∠A-2∠D=180
(1)将点A翻回去,设为A'则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180°∵翻折∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180°∴∠1+∠2+(2∠A'
过点A作A'B的平行线,交AC于F.<A=<2+<3 AF//A'B => <1=<2 又<
证明:连接DF,EF因为圆O内切于三角形ABC,切点分别为D、E、F所以根据弦切定理有:∠EDF=∠CFE,∠DEF=∠BFD,BF=BD,CF=CE因为FG垂直于DE于点G所以DG=DF*cos∠E
如图,由已知得A点与A'点关于DE对称,∠A'=∠A,且∠3<90°、∠4<90°∴△A'DE≌△ADE∠3=∠5,∠4=∠6又,∠2+∠5=∠4+∠A'.(1)&nb
证明:因为DE、FG把三角形ABC的面积三等分,所以三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=2/3,因为FG//BC,所以三角形AFG相似于三角形ABC,所以三角形AFG的面积/三角形ABC的面积=(
1,证:连接EF,则EF和BD是菱形DEBF的对角线∴BD⊥EF再∵DE是AO的垂直平分线所以DA=DOEA=EO又因为DE=DE所以三角形DAE全等于三角形DOE所以角DAE=角DOE=90度所以平
因为O为中点DF//BE所以DF/BE=DO/BO=1所以DF=BE所以四边形BFDE是平行四边形因为是对折所以有BD垂直于EF所以可以得到四边形BFDE是菱形(对角线成直角的平行四边形是菱形)
“若MM=ME”不太对吧,估计是“若MN=ME”?如果是这样的话,设MN=x,则过M做MO//AB交AD于O,则MO=AB-MN=2-x,而且因为M是AE的中点(对称轴的性质),所以O也是AD的中点,
面积比等于边长比的平方,面积比为1:2:3.所以DE:FG:BC=1:√2:√3.DE=4*√3.FG=4√6
∵de=fg=kh∴点O到DE、FG、HK的距离相等(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∴点O在∠ABC和∠ACB的平分线上,即点O是△ABC的内心.
DEBF为菱形EO垂直于BD,所以EOD=90度,沿DE折叠A落在O处,所以A与O关于DE对称,所以DAB=EOD=90度DO=DA=1/2DBAB/BC=根3/1=根3
证:连结BO,CO∵OD=OF=r,BD=BF∴BO垂直平分DF∴MF=1/2DF,∠1=90度∵FG垂直DE于G∴∠3=90度∴∠1=∠3=90度∵∠2=∠4∴△BMF∽△FGE∴BF/FE=MF/
1.因为DE//BCFG//CAHI//AB,所以△ODG相似△OFI相似△OHE相似△ABC,所以S1:S2:S3:S=OD^2:IF^2:OE^2:BC^2=BI^2:IF^2:CF^2:BC^2
是正三角形吗?如果是,那么比值变化:1/3<(√S1+√S2+√S3)/√S<1用物理上的极端法.或错或对都给点鼓励谢谢~