BC上有一点G,GB:GC=1:3,F 是AG的中点,BF的延长线

(1).平行四边形证明：∵MN是△GBC的中位线∴MN//BC,且MN=1/2BC∴MN//EF,且MN=EF∴MNEF是平行四边形(2).AB/AC=1证明：设H为BC中点,连接AH∵AH,CF,B

记AG交BC于D点则由重心的性质有DG=1/2AGGA向量+GB向量+GC向量=GA向量+(GD向量+DB向量)+(GC向量+CD向量)=GA向量+2GD向量=0向量

=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0

根据下面可以得到一、问题的提出我们已学完三角形和判断三角形全等的方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL.并且还知道三角形有5个心：重心,垂心,内心,外心,旁心.及其他们的定理：例如重心,三角形的三

设AM是AB边上的中线,延长AM至D,使MD=AM,AD=2AM,向量AD=向量AB+向量BD,以下通为向量,2AM=AB+BD,AM=(AB+BD)/2,BD=AC,AM=(AB+AC)/2,AG=

∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.

连结EF,则EF‖AB,且EF＝0.5AB,又∵EF‖AB,∴△EFG∽△ABG,有GE：GA＝GF：GB＝EF：AB＝1：2,同理可证,DG：GC＝1：2,∴GE:GA=GF:GB=DG:GC=1:

2CG再问：选项上没有..再答：选项我看不到啊！可能是题选项的问题。具体解答过程如下：最后结果是2CG应该没问题！

首先明确一个概念：重心是三角形3条中线的交点,所以问题即使证明GA,GB,GC为三角形的3条中线,下面开始证明：因为GA+GB+GC=0,所以GC与GA+GB在一条直线上且符号相反.又因为GA+GB为

连结EF则易得：EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得：GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2

向量AB=a,向量AC=b延长AG,BG,CG分别交BC边,CA边,AB边于E,F,D.而,G为△ABC的重心向量BC=向量(AC-AB)=b-a向量AE=向量(AB+1/2*BC)=(a+b)/2向

延长AG,交BC于点D则向量AG=2向量GD,且D是BC中点∴向量GB+向量GC=向量GD+向量DB+向量GD+向量DC=2向量GD=向量AG∴向量GA+向量GB+向量GC=0向量再问：Ϊʲô����

你这梯形哪个是底啊,哪两边平行啊,起码的知识都没有!

是这样解吗?连接FE∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.再问：能再详细一点吗

如图：延长AE,做CP‖BF,连接BP可证平行四边形BGCP（就是全等证来的）∵向量GB,向量GC满足平行四边形法则即向量GB+向量GC=向量GP根据重心的某些性质,重心将中线分为1：2的两部分GF/

高为180/13延长CG至M,使CG=MG,交AB与F,并延长BG,交AC于E题得G为CM中点,E为AC中点,即DE为三角形ACM中位线根据重心定理得DE=6,GF=6.5,所以AM=12,所以得三角

都等於0第一个不用说了,回到起点第二个就跟平衡力差不多

首先根据余弦定理可以写出下列三式：GA^2+PG^2-PA^2=2GA*PG*cos角AGPGB^2+PG^2-PB^2=2GB*PG*cos角BGPGC^2+PG^2-PC^2=2GC*PG*cos

E点在哪里?应该是A点吧,是A那么向量GA+向量GB+向量GC=0