1.证明函数在复平面上解析,并求其导数.

1.令x>0,则-x0-2∧-x-1,x

解判断函数fx在区间(0＋∞)上单调递减设x1,x2属于（0,正无穷大）且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2

这题目,你确定k是实数,而不是整数?或者对定义域也没有限制吗?如果按照你的题设来做的话,k值范围是不好表述的.如：k可以取-1,-3,-5,但不可以取-2,-4,-6；可以取1/2,3/4,5/6,但

复合闭路定理是由柯西积分定理推广得到的.它的意义是指函数沿着边界C的积分等于函数沿着C的内边界的积分之和.你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来,符合复合闭路定理的要求,那自然含奇点的函数在闭曲线

x1,x2∈[√b,+∞)x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)=(x1-x2)(1-b/(x1x2))[x1>x2x

e^z=e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny),设实部u=e^xcosy,虚部v=e^xsiny∂u/∂x=e^xcosy,∂u/∂y=-e^

复变函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)连续的充要条件是两个二元实函数u(x,y),v(x,y)都连续,本题中f(z)=x-iy,这里u(x,y)=x,v(x,y)=-y在xoy平面上处处连续,

1：,）21题①答案：y=(2m+1)x+m+3因为过原点,即x=0,y=00=(2m+1)ⅹ0+m+30=m+3m=3-0m=3⑴一样：甲：10+10*（1*0.7）=17乙：20*0.85=17答

对函数求导数,判断导函数在区间上的数值.整个区间上都大于等于0就为单调增函数,小于等于0为单调减函数.

判断为在(0,1]上递减,在[1,+∞)上递增,证明如下：在(0,1]上设x1,x2且x2>x1f(x2)-f(x1)=x2-x1+1/x2-1/x1=x2-x1+(x1-x2)/x1x2=((x2-

（1）设x2>x1>0,则f(x2)-f(x1)=2/x2-x2-（2/x1-x1）=2/x2-2/x1+x1-x2因为x2>x1>0,所以2/x2-2/x1

任意x1

有柯西积分定理f'(z)=1/2πi∫f(w)dw/(w-z)^2对选定的点z积分轨道选在以z为圆心,R为半径的圆上,由题,存在M>0使得对任何w,|f(w)|

递增函数!在R上任取X1>x2,将x1,x2代入f(x),会得到f(x1)-f(x2)=3x1-3x2>0.所以函数单调递增.

f(x)求导得1-1/(x^2),当x=正负1时导数为0,说明x=正负1时,f(x)的单调性可能发生改变(0,1]上f(x)的导数小于0,[1,∞)上导数大于0,说明f(x)在(0,1]上单调递减,[

y=1/（x+1）的定义域为（-∞,-1）∪（-1,+∞)证明过程几个方法：①定义法：分区间讨论在（-∞,-1）任取x1,x2,设-1＞x1＞x2f（x1）-f（x2）=（x2-x1）/（x1+1）×

判断一个复变函数是否解析只要看它是否在这个区域上满足柯西黎曼方程.并且在某一点解析是指在这一点的小领域内都满足这个方程,

f(-x)=-f(x)(px^2+2)/(q+3x)=(px^2+2)/(3x-q)q=0f(2)=(4p+2)/(-6)=-5/3p=2f(x)=(2x^2+2)/(-3x)f(x)=-2/3*(x

f(z)是整函数,所以无穷远点是整函数的孤立奇点.下证z=无穷是f(z)的可去奇点.否则,若为n次多项式或超越整函数,则可写成Σαk(z)^k由代数基本定理,任何n次代数方程至少有一根.则至少存在z0