A，B是抛物线y2等于8x

这题你就当它是填空题好了,既然让你求值,必是常值,随便取一个特殊位置,最好取抛物线的通径.由于y/4=x/y,所以X1X2/Y1Y2=Y1Y2/16=2(-2)/16=-1/4

三角形AFB是正三角形则FA=FB,显然AB是关于x轴对称的两个点,设A在上,B在下设A(a²/4,a),则B(a²/4,-a),a>0则AB=2a,抛物线的准线为x=-1FA=a

我们之间拥有的这个惟一的世界里哈哈.我看见目光在男人们和女人们中间交换,嘴唇到躯体,而当我们分开,我想我被空中的一片高声恸哭

（1）设抛物线C：y2=2px（p＞0），则2p=8，从而p=4因此焦点F（2，0），准线方程为x=-2；（2）证明：作AC⊥l，BD⊥l，垂足为C，D．则由抛物线的定义，可得|FA|=|AC|，|F

互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.y1&

把直线方程与抛物线方程联立得y2=4xy=x-2，消去y得到x2-8x+4=0，利用根与系数的关系得到x1+x2=8，则y1+y2=x1+x2-4=4中点坐标为（x1+x22，y1+y22）=（4，2

∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点，∴直线AB的方程：y=x-1，联立方程组y＝x−1y2＝4x，得x2-6x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y

由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得分别过A,M,B向抛物线的准线x=-2引垂线,垂足依次为A1,M1,B1根据抛物线定义∴|AF|=|A1A|=x1+2|BF|=|B1B|=x2+2|MF|=

由题意，抛物线的焦点（8，0）设B（X，Y），C（X1，Y1），因为三个顶点在抛物线上所以B（X，42x），C（X1，42x1）则有2+x+x13＝8，8+y+y13＝0得X+X1=22，y+y1=-

∵抛物线y2=8x的焦点为F（2，0），设过F点的直线L为：y=k（x-2），且k≠0；∴由y＝k(x−2)y2＝8x 得：k2（x-2）2=8x，即k2x2-（4k2+8）x+4k2=0，

由题意得F（2，0），准线方程为x=-2，设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义得|MA|+|MF|=|MA|+|PM|，故当P、A、M三点共线时，|MF|+|MA|取得最小值为|AP|=

2p=32p/2=8所以准线x=8由抛物线定义PF=P到准线距离=8-a

那是弦长公式,一般是直接使用,无需推导我给你推导下如图如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了

y^2=8x=2px,则p=4,焦点坐标是（2,0）即F2（2,0）,那么F1（-2,0）设A坐标是（m,n)AF2=m+p/25=m+2,m=3,则n^2=8*3,n=2根号6.AF1=根号[（3+

由已知得:k²(x+1)²=-xk²x²+2k²x+k²+x=0即:k²x²+(2k²+1)x+k²

将y=k(x+1)代入y^2=-x,设A（X1,y1）,B(X2,y2)易得X1+X2=-(2k^2+1)/k^2,X1*X2=1y1*y2=k^2(X1+1)(X2+1)=-10A斜率K1为y1/X

（路过.）∵点C(x0,y0)是抛物线的顶点,y1＞y2≥y0,∴抛物线有最小值,函数图象开口向上,①点A、B在对称轴的同一侧,∵y1＞y2≥y0,∴x0≥3,②点A、B在对称轴异侧,∵y1＞y2≥y

由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×（x-2），即x+y-2=0．设A（x1，y1），（x2，y2），由x+y−2＝0y2＝8x得，x2

DF=AF*COSCOF=OG=1所以AE=GD=2+AF*COSC又因为AE=AF所以AF=2+AF*COSC所以|AF|＝2÷（1-COSC）,同理可得：|BF|＝2÷（1+COSC）,