已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:21:48

已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列
抛物线y^2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线段AB的垂直平分线与x轴交于一点N.求点N的坐标(x0表示)
设A(x1,y1)、B(x2,y2),由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1＋x2＝2x0.
【我的问题】如何得到x1+x2=2x0的,不是应该为x1+x2+4=2√[(x0-2)^2+y0^2]吗?

由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得
分别过A,M,B向抛物线的准线x=-2
引垂线,垂足依次为A1,M1,B1
根据抛物线定义
∴|AF|=|A1A|=x1+2
|BF|=|B1B|=x2+2
|MF|=|M1M|=x0+2
|AF|、|MF|、|BF|成等差数列
∴（x1+2)+(x2+2)=2(x0+2)
∴x1＋x2＝2x0.
再问：你的意思是M也在抛物线上吗？
再答：抛物线y^2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0，y0)， A,B,M都在抛物线上

已知抛物线y2＝8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数有关抛物线的已知抛物线y^2=8x上两个动点A、B及一个定点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差 y^2=8x,上两个动点A,B即一个顶点M(x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差数列,线段AB的垂直已知抛物线y^2=2px(p>0)上有两动点A.B和一个定点M（x0,y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF成等差已知抛物线y^2=2PX(P>0)上有两动点A,B及一个定点M（X0,Y0),F是抛物线的焦点,且/AF/,/MF/,/ 已知抛物线y^2=2pX(P>0)上有两动点A,B及一个定点M(X0,Y0),F是抛物线的焦点,且AF,MF,BF 的绝 y^2=4x上两动点A（x1,y1),B(x2,y2)及一个定点M（1,2）,F是抛物线的焦点,若AF,MF,BF成等差已知F是抛物线y2=4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P（3，1）是一个定点，则|MP|+|MF|的最小值是___ 抛物线的已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴）,且AF+BF 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在X轴正半轴上,设A、B是抛物线C上两个动点,（AB不垂直于X轴）,且AF+BF=8,线已知F是抛物线y2=4x的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,且/AF/=3/BF/ 已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴正半轴上，设A、B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于x轴），且|AF|+|BF|