a的转置乘以a的秩-搜答案-智慧作业帮

同底数幂相乘,底数不变指数相加.=a的（1+2+3+.+98+99+100）次方=a的5050次方

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

⑴AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ijB为n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs＝﹙AB﹚sr＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs＝∑[1≤i≤n

最大的是1

一般来讲不相等简单的例子A=0100

A=（aij）AA^T的主对角线上的元素为::dii=[ai1]^2+[ai2]^2+……+[ain]^2=0得aij=0于是A=0

详细证明请见下图

A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问：如果换作A的伴随乘以A，

3ab²+6a²b-3ab=3ab（b+2a-1）

若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.

直接用公式就行A'表示转置有(A'A)'=A'(A')'=A'A,说明A'A是对称的(AA‘)'=(A')'A'=AA',说明AA'是对称的

原式=2a²√(2a)+15a²√(2a)=17a²√(2a)

用最基本的方法：设A==(aij)m*n分块A==(A1,A2,...,An),Aj==(a1j,a2j,...,amj)(j==1,2,...n)则T(A)==T(T(A1),T(A2),...,T

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2

不一定A不可逆时有0特征值再问：那就是所有特征值都非负吧，谢谢了。再答：是的不客气

答案是负a的11次幂

a*a的平方=a的（1+2）次方=a的3次方

det(A*A^H)=det(A)*det(A^H)=det(A)*conj(det(A))=|det(A)|^2>=0其中det(.)表示行列式,A^H表示A的转置共轭,conj(.)表示共轭,|.

3A^2-A(A-5B)-B(2A-B)^2=3A^2-A^2+5AB-B(4A^2-4AB+B^2)=3A^2-A^2+5AB-4A^2B+4AB^2-B^3=2A^2-4A^2B+4AB^2-B^

|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2再问：不是AAT的行列式，就是A乘以AT,我问的是为什么AAT=|A|^2再答：这不会.AA^T是一个矩阵,|A|^2是一个数肯定是AA^T的行