a的模=b的模=2,a,b夹角为60°,求a λb与λa b夹角为钝角-搜答案-智慧作业帮

∵(a-b)²=a²+b²-2|a||b|cos=4+1+2*2*1*cos60°=7∴|a-b|=√7又∵(a+2b)²=a²+4b²+4

以向量b的起点为原点,向量b所在的直线为x轴建立直角坐标系,则b(1,0),由a的模=2,a与b夹角为60°得a(1,根号3),于是2a+3b=2(1,根号3)+3(1,0)=(5,2根号3),3a-

向量用大写字母表示,数量用小写设B=(x,y)∵A=(2,0),=60°,b=|B|=1∴a=|A|=2,cos=cos60°=1/2∴abcos=2·x+0·y即2×1×1/2=2x∴x=1/2∴y

A*B表示A与B的向量积A*B=|A||B|cos,所以cos=A*B/|A||B|=A*B/2又A+B垂直于A,则（A+B）*A=0即A*A+A*B=1+A*B=0,所以A*B=-1所以cos=-1

π/6|a|=|b|=|a-b|画图可知道向量a,b,a-b,构成等边三角形故a与a+b的夹角是π/6

我改过了,这次应该对了cosθ=[（2a+3b）*(3a-b)]/[|2a+3b|*|3a-b|]=(6a^2+7ab-3b^2)/[√(16+9+12*2*1*1/2)*√(6^2+1-2*6*1*

|b|=4,则b^2=16.ab=|a||b|cos60°=2|a|(a+2b)*(a-3b)=a^2-3ab+2ab-6b^2=a^2-ab-6b^2=|a|^2-2|a|-96,由已知得：|a|^

(a+2b)*(a-3b)=a^2-6b^2-a*b*cos60°=a^2-3a-216=-176a=8

√[3＋√2].楼主么么!

ab=3/2(a+b)^2=3+1+3=7(a-b)^2=3+1-3=1cosθ=（3-1）/（根号7*根号1）=七分之二倍根号七向量AB*向量CD=-AB^2=-4^2=-16向量AD*向量DC=向

|a-b|^2=a^2+b^2-2a*b=a^2+b^2-2|a||b|cos60=1+2^2-2*1*2*0.5=3|a-b|=根号3

设向量a、b坐标为(x1,y1)和(x2,y2),(x1)²+(y1)²=2,(x2)²+(y2)²=9,a•b=|a|•|b|cos4

已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4.(a+2b)(a-3b)=72,求向量a的模.展开(a+2b)(a-3b)=|a|^2-a*b-6|b|^2=|a|^2-2|a|-96=72,即=|a|^2

（2a+3b）·（3a-b）=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│＝√│3a-b│²=√31cosθ=28／√37×31

|a|=2,|b|=1.a.b=|a||b|cos丌/3a.b=1|2a+3b|^2=(2a+3b).(2a+3b)=4|a|^2+9|b|^2+12a.b=16+9+12=37|3a-b|^2=9|

|a|=1a*b=1/4(a+b)*(a-b)=|a|^2-|b|^2=1/2|b|^2=|a|^2-1/2=1-1/2=1/2|b|=√2/2|a+b|^2=|a|^2+2a*b+|b|^2=1+1

将|a-2b|=|2a+3b|两边平方,可得a^2-4a*b+4b^2=4a^2+12a*b+9b^2因为a,b的模为3,4,所以原式可得9-4a*b+64=36+12a*b+144,所以向量a*向量

45度再问：能不能给个过程？我是数学上的矮子

x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°