a减b与其a加b夹角的余弦值

0=(a+b)(2a-b)=2|a|^2+ab-|b|^2,0=(a-2b)(2a+b)=2|a|^2-3ab-2|b|^2,3[|b|^2-2|a|^2]=3ab=2|a|^2-2|b|^2,|b|

已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)=√(1+2|a|*|b|*cos+4)=√7|a-b|=√(a^2-2ab+b^2)=√(1-2|a|*|b|*

以下所有的字母都是带向量的c*d=(2a-b)(3b-a)=6ab-2a^2-3b^2+ab=-2a^2-3b^2+7ab因为a,b是单位向量,所以a^2=|a|^2=1b^2=|b|^2=1ab=|

a+b=(2,8),a-b=(-8,16)所以a=(-3,12)b=(5,-4)（1）a*b=-15-48=-63（2）a*b=lallblcos《a,b》cos=-21/根号697再问：“lallb

设向量a与向量b的夹角为θ,(a-b)(2a+b)=-4,2a^2-2ab+ab-b^2=-42(|a|^2)-ab-|b|^2=-42*4-ab-16=-4ab=-4=|a|*|b|*cosθ=8c

a于b夹角的余弦值=a向量与b向量的数量积/（a模b模）=-√10/10若你还有不明白的,我十分愿意和你探讨,谢谢合作

由a=（3,-4）∴OA=5,由b=（5,1）∴B=13,AB=√[（5-3）²+（12+4）²]=√260.由余弦定理：△AOB中：cos∠AOB=（5²+13&sup

因为相互垂直,列得(a+b)(2a-b)=0,即2a^2+ab-b^2=0,ab=b^2-2a^2(1)(a-2b)(2a+b)=0,即2a^2-3ab-2b^2=0,ab=2(a^2-b^2)/3即

设a的坐标(x1,y1)b(x2,y2)x1+x2=2x1-x2=-6x1=-2x2=4y1+y2=-8y1-y2=-4y1=-6y2=-2∴a=(-2,-6)b=(4,-2)cos=(a·b)/(|

|b|=2|a|得：b^2=4a^2|a-b|=sqrt(3)*|a|,两边平方得：2ab=b^2-2a^2,ab=a^2cos[a^(a+b)]=a(a+b)/|a||a+b|=2a^2/[|a|*

例如：a（x1,y1）b（x2,y2）cos=（x1*x2+y1*y2）/（sqrt（x1*x1+y1*y1）*sqrt（x2*x2+y2*y2））

答案：cos=(xy)/|x||y|=1/(√2√5)=√10/10由a⊥b所以ab=0,由|a|=|b|=1所以|x|=√(〖(a-b)〗^2)=√(1-0+1)=√2|y|=√(〖(2a+b)〗^

a-

a+2b=(5,4)a-b=(-1,1)(a+2b)(a-b)=-5+4=-1|a+2b|=√41|a-b|=√2cos=-1/√82=-√82/82再问：求与a,b的夹角相等的单位向量c的坐标再答：

2a-3b=（20,-8）(1)-a+2b=(-11,5)(2)(2)*2+(1)b=(-2,2)IbI=2√2(1)*2+(2)*3a=(7,-1)IaI=5√2cos=ab/IaIIbI=(-14

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

若（a+2b)*(2a-b)=m,则（a+2b)*(2a-b)=2a^2+3ab-2b^2=m,因为a^2=b^2=1,所以,ab=m/3,即cos=m/3.

可得：ab=0|2a+b|=√5,|a-b|=√2(2a+b)(a-b)=2a²-ab-b²=1设向量2a+b与a-b的夹角为A,则有：cosA=(2a+b)(a-b)/|2a+b

将|a-b|取平方,得到|a|^2+|b|^2-2*|a|*|b|*cosa=256.其中a就是a和b的夹角了.带入题目条件,也就是8^2+10^2-2*8*10*cosa=256,得到cosa=-0

将|a-2b|=|2a+3b|两边平方,可得a^2-4a*b+4b^2=4a^2+12a*b+9b^2因为a,b的模为3,4,所以原式可得9-4a*b+64=36+12a*b+144,所以向量a*向量