arctan的导函数-搜答案-智慧作业帮

令F（x）=2x/（1+x^2）=2/（x+（1/x））而由重要不等式可知：x+1/x≥2或x+1/x≤-2所以易得F（x）=2x/（1+x^2）的值域为[-1,1]所以y=arctan(2x/1+x

arctan(x)的极限?

对于极限的证明,高中是不作要求的.大学的证明过程如下：证明：存在一个足够大的正实数G>0,对于任意的x>G,有tan|arctan(x)-pi/2|=cot(arctanx)=1/tan[arctan

反函数就是x与y的位置换一下先将其化到最简单,然后将x与y换一下即可y=πarctan(x/2)arctan(x/2)=y/πx/2=tan(y/π)x=2tan(y/π)所以y的反函数为y=2tan

求函数y=π+arctan(x/2)的反函数根据反函数的性质,函数的反函数与函数关于y=x直线对称,所以有y=π+arctan(x/2)的反函数为：x=π+arctan(y/2),表示成自变量为x、因

然后tan(y-π)=tan(arctan(x/2))然后tan(y-π)=x/2然后tan(x-π)=y/2然后利用三角转换关系得到y=2tanx再得到原函数的值域,即反函数的定义域,为π/2＜X＜

利用已知幂级数1/(1+x)=Σ(n=0~∞)[(-1)^n](x^n),-1

注意原函数的定义域和值域：定义域x属于全体实数,值域y属于(π/2,3π/2).所以求得反函数为：y=2tan(x-π)=2tanx,函数定义域为原函数的值域(π/2,3π/2)

两边求导(y'x-y/x^2)/[1+(y/x)^2]=x+yy'/(x^2+y^2)^1/2整理y'x-y=(x+yy')(x^2+y^2)^1/2

定义域x属于R值域因为x^2-1>=-1y属于[-派/4,派/2]单调区间在定义域范围内单调递增这种题目你可以先画出y=tanx的图像然后所谓的反函数就是把y=tanx的图像关于y=x直线对称下就可以

-X^2+2X=-(X-1)^2+1≤1,所以y=arctan(-x^2+2x)的值域为（-π/2,π/4）,因为y=arctanx是增函数,所以y=arctan(-x^2+2x)的递减区间也就是-x

求函数偏导：z=arctan(x-y)^z因为z=arctan(x-y)^z,所以(x-y)^z=tanz；两边取对数得zln(x-y)=ln(tanz)作函数F(x,y,z)=zln(x-y)-ln

arctan cot的区别

这2个是完全不同的概念.arctan是对tan做反函数求解.比如tanx=a那么arctana=x（对于x属于(-pi/2,pi/2)成立.）但是cotx不是这样.事实上,cotx=1/tanx,两者

dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy

就是X啊再答：tan再取arctan就回到X了再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦再问：为什么tant再取arctant就会回到x?再答：arctan是反三角函数啊再答：定义貌

arctan(tanx)=x∫arctan(tanx)dx=∫xdx=x^2/2+c其中c为常数

F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)

此题是这样的吧：函数y=arctan[(1+x)/(1-x)]?若是这样,y′=1/[1+(1+x)²/(1-x)²][(1-x)+(1+x)]/(1-x)²=2/[(1