作业帮arctanx-x是x极限为0几节
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 08:15:31
∵当x-->0时,x^2是无穷小量,sin(1/x)是有界量∴根据“有界量乘无穷小依然是无穷小”定理知,x^2sin（1/x）是无穷小量∴lim（x趋近0）x^2sin（1/x）=0（注意：1/x要加
最后答案是负无穷,x取了平方,所以不用考虑x趋于0-还是0+
第二项为有界函数可忽略以后洛必达法则即可
lim(x→0)sinxsin(1/x)=0[无穷小sinx乘以有界函数sin(1/x)]lim(x→∞)(arctanx/x)=0[理由同上,arctanx有界,1/x无穷小]
等价无穷小替换只能用于乘法运算,不能用于代数和其中的某一项.x-arctanx(1+x^2)不能直接替换为x-x(1+x^2).再问：你的意思是arctanx后的（1+x^2）为代数和运算故不能用等价
极限是1x→0arctanx~x
用罗必达法则,一次就出来了.
x→0lim(arctanx/x)^(1/x^2)=lime^ln(arctanx/x)^(1/x^2)=e^limln(arctanx/x)^(1/x^2)考虑limln(arctanx/x)^(1
x趋于0时,这是一个0/0型极限,可用洛必达法则处理lim(arctanx-x)/(2x³)=lim[1/(1+x²)-1]/(6x²)=lim[1-(1+x²
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
洛必达法则需要条件满足才能使用的因为x趋进于负无穷的,有|arctanx|
再问：看到这道题，头脑一热，只想到拆开用等价无穷小了，都忘了有洛必达了.....再问：3q•﹏•
过程省去limx-->0(arctanx-sinx)/x*x*x=[1/(1+x²)-cosx]/3x²(洛必达法则)=[1-x²-1+2sin²(x/2)]/
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
洛必达法则啊!不断地用啊,你是懒得计算还是真的不会?=[1-1/（1+x^2）]/3x^2=[-2x/(1+x^2)]/6x约分有=[-1/(1+x^2)]/3=-1/【3(1+x^2)】令x=0等于
ln(1+x^2)在x趋于0的时候等价于x^2,所以分母x*[ln(1+x^2)]^2等价于x^5.此时分子分母同时求导,使用洛比达法则.分子(arctanx-arcsinx)求导为___1_____
你好!本题需要用到泰勒公式详解如图
积的极限等于极限的积再问：可以得到具体过程吗？简单的证明过程再答：û��д��һ��������С����һ���н纯��������С���������ڶ�������������
上下分别求导,arctanx求导=1/(1+x²）,分母求导为1,所以f(x)=arctanx/x的极限就等于1/(1+x²）的极限,当x趋于无穷大时1/(1+x²）趋于
是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1