An等于n平方+kn+2 若AN大于等于a4恒成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:37:30
Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1
因为an+1>an所以an+1-an=(n+1)^2+(n+1)k+2-n^2-kn-2=2n+1+k>0所以k>-(2n+1)k>-3
a1=1an=Sn-S[n-1]=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)等比数列an^2=4^(n-1)记等比数列数列{bn},bn=an^2=4^(n-1),首项是1,公比4a1^2+a2^2+a3
太多数列初学者将数列与二次函数搞混了,虽然形式看起来一样,但由于定义域的不同,形如二次函数的数列与二次函数的区别还是很大的,是基于概念层面的.搞不清两者区别,是数学概念的问题.因此本题应这样a(n+1
同学,画一个示意图,固定x=3的点,移动对称轴,感受图像的变化就很容易理解了,我们老师教我们的,不会就画图再问:求画图。。我愚蠢!
Sn=kn²+n则n>=2时,S(n-1)=k(n-1)²+(n-1)=kn²+(1-2k)n+(k-1)所以n>=2,an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1a1=S1
a(n+1)-an=2na100-a99=2*100a99-a98=2*99a98-a97=2*98.a2-a1=2*2上式进行相加得到a100-a1=2*2+2*3+.+2*100=2*(2+3+4
An=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(2n-1)+1/(2n)则An+1=1/(n+2)+1/(n+3)+…+1/(2n-1)+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2n+2)则An+1-A
an=n^2-kn=(n-k/2)^2-k^2/4因为对任意的正整数n,an≥a3都成立所以a3是最小值所以k/2应该大于等于2.5,小于等于3.5即5
题目要求n=3最小,所以a3
解法一:其实这个数列是一个二次函数,只不过由一些点构成 它的对称轴为k
把an用sn-s(n-1)替代计算
Sn=3n的平方+2nSn-1=3(n-1)^2+2(n-1)An=Sn-Sn-1=3n^2+2n-3(n-1)^2-2(n-1)=3n^2+2n-3n^2+6n-3-2n+2=6n-1
这里用2次错项相减法原式①*2=1+2*2/2+3*3/2^2+…+n*n/2^(n-1)②②-①=1+3/2+5/4+…+(2n-1)/2^(n-1)-n*n/2^n③这里再对③用同样步骤,过程不详
a(n+6)=an,就说明an的数值是不断周期性的重复的,重复的间隔就是6,从第i项ai开始,往后数6项,即第i+6项就和第i项的数字相等了.既然是6个一循环.那么100中有多少个6,就是经历了多少个
a(n+1)-an=-2(n+1)^2+k(n+1)-(-2n^2+kn)=-4n-2+k由于数列{an}为递减数列,则对于任意的n∈N*总有a(n+1)-an≤0恒成立即:-4n-2+k≤0对于任意
an=n²+kn,这个函数的图像是以-k/2为对称轴的抛物线,由于数列中n≥1,且这个数列是单调递增数列,则只要对称轴-k/2
∵{an}是递增数列∴an+1-an=[(n+1)^2-k(n+1)]-[n^2-kn]=2n+1-k>0即k<2n+1只需n=1(这步懂吧……)sok<3
a[n+1]-a[n]=2n+1+k>0k>-(2n+1)n是自然数,所以有-(2n+1)的最大值是-1要对所有的n都成立,必有k>-1再问:答案是k>-3再答:这是以前的定义,以前认为自然数就是正整
(n+1)³-n³=3n²+3n+1n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1……2³-1³=3×1²