总体满足正态分布,求E(S²)和D(S²)-搜答案-智慧作业帮

先求方差,D(样本均值）=(1/4)^2*(4*2^2)=1所以标准差为1

E(X^2/（X^2+Y^2）)+E(Y^2/（X^2+Y^2）)=E1=1,又E(X^2/（X^2+Y^2）=E(Y^2/（X^2+Y^2）,所以就是0.5

随极变量X,Y相互独立-->X,Y不相Z=XY-->E{Z}=E{XY}=E{X}E{Y}D(XY)=E{(Z-E(Z))^2}=E{Z^2}-E{Z}E{Z}=E{X^2}E{Y^2}-E{X}E{

这用到关于xi-μ哪个公式(xi-μ)/sigma~N(0,1)所以题目中统计量服从自由度n=20的卡方分布P=X^2(37.6)-X^2(1.9)=chi2cdf(37.6,20)-chi2cdf(

正态分布的任意线性变换仍是正态分布,（X,Y）可以写成（U,V）线性变化形式,你给出的系数矩阵就是线性变换的系数矩阵

设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y

2σ^2/(n-1)由(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的塌方分布即(n-1)S^2/σ^2~χ^2（n-1）所以D（(n-1)S^2/σ^2）=2*(n-1)(塌方分布的特性)进一步得出结果

为了减化记号,用X,Y替代X1,X2.X,Y为服从N(0,s²)的独立随机变量,二者的联合分布密度函数f(x,y)=e^(-(x²+y²)/(2s²))/(2π

X~N（0,1）则Y=X^2~~卡方分布X^2(1)所以EX^2=1E(X^4)=DY+(EY)^2=2+1=3E(X^3)=0.pdf概率密度函数关于y对称.当然,也是可以像沙发同志那样做.不过有点

e就是我们所说的无理数约等于2.718左右.它是自然对数的底数,就是常数,没什么特别的意义.

不需要,谁和说总体服从正态分布时,样本方差和样本均值独立了啊?

不知你能否看到图片.都写在图片里了.很久没做概率题了.

这个题有点技术含量印象中先要分部积分化简.楼下的接着做.

E（X）=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)

查表,查到随机变量取值为1.5时的分布函数值为Φ(1.5)=0.933193Φ(-0.5)=1-Φ(0.5)=1-0.691462所以P(-0.5

这个是统计学中的一个基本定理,与“大数定律及中心极限定律”无关,是正态分布的性质.可以看关于统计学中关于“抽样分布定理”的内容.

U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ服从标准正态分布,即UN(0,1),因此,D(U)=1.

如图：

我来解!首先你要搞清楚s^2是个什么东西!第二你要搞清楚方差的概念!s^2就是方差!定义就是2阶中心距!2阶中心距=E(x-E(x)^2)=∑xE(x-E(x)^2)那么也就等与D（x）换句话说就是求

三者的比例为3:4:5,则落在三个区间的白绿分别为0.25,0.333,0.417所以(x1-60)/3=-0.675(x2-60)/3=0.21再问：谢谢回答