alnx (1-a)x^2 2-(b 1)x

f'(x)=2x-1+a/x=(2x²-x+a)/x因为定义域是x>0,△=1-8a所以当a≥1/8时,△≤0,所以（0,+∞）递增；当a

fIx)的定义域为(0,+∞),f'(x)=2x-a/x.（1）f'(1)=2-a=0,所以a=2.（2）x²-2lnx=-x²+2x+k,所以2x²-2lnx-2x-k

h(x)=f(x)+g(x)=x-1/x+alnx（x>0)h'(x)=1+1/x^2+a/x=(x^2+ax+1)/x^2h(x)有两个极值点令h'(x)=0即x^2+ax+1=0那么方程有2个不等

（I）当a=2时，f（x）=x2-（2a+1）x+alnx=x2-5x+2lnx，∴f′(x)＝2x−5+2x，∴f′（1）=2-5+2=-1，∵f（1）=1-5=-4，∴曲线y=f（x）在点（1，f

求导,可知该函数在【1,正无穷)上是递增函数,所以在该区间该函数最小值为f（1）=1.f’（x）=1/x-2/(x+1)2=x2+1/x.(x+1)2在1到正无穷上,大于0.所以该函数在1到正无穷上递

(1)f'(x)=a/x-1/x^2所以f'(x)>0时得x>1/af'(x)>0时得x0所以单点增（1/a+∝）单调减（0,1/a)当x=1/a有极值f(1/a)=aln1/a+a(a>0)（2）由

把a=2代入已知函数得：f(x)=1/x+2lnx显然f(x)的定义域为x>0,f(x)在x>0内可导.f'(x)=-1/x^2+2/x=0解得x=1/2当00∴(0,1/2)为f(x)的单调减少区间

f(1)=0只需证明：f(x)>f(1)只需证明当x>1时单调增.f'(x)=1-(2lnx)/x+2a/x=(2a+x-2lnx)/x只需证明：2a+x-2lnx>0上式左边再求导数：1-2/x,令

（Ⅰ）求导数可得f′（x）=(x−a)(x−1)x（x＞0）（1）a≤0时，令f′（x）＜0，可得x＜1，∵x＞0，∴0＜x＜1；令f′（x）＞0，可得x＞1，∵x＞0，∴x＞1∴函数f（x）在（0，

g'(x)=2x+a/x-2/x^2=(2x^3+ax-2)/x^2g[x]=x^2+alnx+2/x在【1,4】上是减函数则：g`(x)≤0在【1,4】上恒成立；即：2x^3+ax-2≤0在【1,4

（1）先求导：f'(x)=(a/x)+x-(a+1),x>0,a为实数.=[x^2-(a+1)x+a]/x=[(x-a)(x-1)]/x综合考虑到x>0,所以：当a>=1时,令f'(x)>0,解得00

这题是解答题啊,分情况讨论先对函数求导,然后再探讨函数单调性当f'(x)大于0时求出a的范围,此时函数单增,用1带进去即为所求当f'(x)小于0时求出a的范围,此时函数单减,用e带进去即为所求最后下总

这是高中还是大学的题?我不知道这么说你能不能看懂.首先,求出f（x）的导数,解出两个极值点x1=1/(a-1)x2=1,由于有lnx,x必须大于零,所以当a1时,若a=2,两个极值点重合,也不可,若a

f(x)'=1+a/x>0x>1(令f(x)'=0x=1)∴f(x)在[e,e^2]单增f(x)min=f(e)=e+a=e-1f(x)max=f(e^2)=e^2+alne^2=e^2-a*2=e^

[x^(-1)]'=-x^(-2)f'(x)=1+2/x^2-a/x=(x^2-ax+2)/x^2定义域x>0所以x^2>0x^2-ax+2=(x-a/2)^2-a^2/4+2若2-a^2/4>=0-

证明：函数f（x）的导函数为f'(x)=1-（2lnx）/x+2a/x对f'(x)再求导得f''（x）=-2a/x²-（2-lnx）/x²=（lnx-2a-2）/x²所以

佟掌柜,（我也很喜欢武林外传的~）言归正传,此题需用导数知识,您应该学了吧.不过我还是再提一下.【当然您也可直接跳过】储备知识：1.我们可用函数的导数来判断函数的增减性（单调性)的法则：设y=f(x)

已知f(x)=alnx-x+(a-1)/x；(1).若a=4,求f(x)的极值；(2).若f(x)在定义域内无极值,求实数a的取值范围.(1).若a=4,则f(x)=4lnx-x+(3/x)；定义域：