AD平分角BAC,BD垂直AD,DE平行AC,求证三角形BDE是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:58:36
根据三角形相似可以求出BC=15×15/9=25,AC=20 过E点作EF⊥AC于E,则有AF=EF 再根据相似,有(20/12x)²=x²+(20-x)² 解得,
BE=CF.∵AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,∴DE=DF.又∵BD=DC,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL),∴BE=CF.
证明:∵AD⊥BC,EG⊥BC∴AD∥EG∴∠1=∠2(内错角相等),∠E=∠3(同位角相等)∵∠1=∠E∴∠2=∠3∴AD平分∠BAC数学辅导团解答了你的提问,
证明:∵EF垂直平分AD,∴AF=DF,∠ADF=∠DAF,∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠CAF+∠CAD,又∠BAD=∠CAD,∴∠B=∠CAF.
证明:∵DE∥AC∴∠CAD=∠ADE∵AD平分角CAB∴∠CAD=∠EAD∴∠EAD=∠ADE∴AE=DE(等角对等边)∵BD⊥AD∴∠ADE+∠EDB=90° ∠DAB+∠ABD=90°又∠AD
设BD,AC交于F,则D是BF中点,2DE=FC=AC-AF=AC-AB=12-8=4,所以DE=2
∠DAE=90°-(∠B+1/2∠A)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))=90°-∠B-90°+1/2∠C+1/2∠B=1/2∠C-1/2∠B=1/2(∠C-∠B)
因为角BAC为124度,所以他的补角BAD为56度,且角D为90度,所以在三角形BDA中,角DBA为34度,又因为角DBA等于角ABC,所以角ABC为34度,在三角形ABC中,角C为180-124-3
∵ AD⊥DB,∴∠ADB=90°.∵∠ACD=70°,∴∠DAC=20°.∵∠B=30°,∴∠DAB=60°,∴∠CAB=40°.∵ AE平分∠CAB,∴∠BAE=2
∵AD平分∠BAC,∴∠DAB=∠DAC,∵DE∥AC,∴∠ADE=∠DAC,∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE,延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F,易得ΔADB≌ΔADF,∴BD=DF,∴BE
,∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,BD=DC∴AB=AC(等腰三角形三线合一),DE=DF,∠BED=∠CFD=90°∴∠B=∠C
∵BD=CD又DB⊥DC,DC⊥AC∵AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD∴AB平分BAC再问:谢了再答:嗯再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
证明:∠BAF=∠C(均为∠DAF的余角);∠ABF=∠CBD.(已知)则∠BAF+∠ABF=∠C+∠CBD,即∠AFD=∠ADF.(三角形外角的性质)故AF=AD.作DM垂直BC于M,则DM=AD=
证明∵EF垂直平分AD∴EA=ED∴∠EAD=∠EDA∵AD平分角BAC,即∠BAD=∠CAD又∵∠EDA=∠B+∠BAD;∠EAD=∠CAE+∠CAD∴∠B=∠EDA-∠BAD=∠EAD-∠CAD=
过D作DE垂直AB于E因为AD=BD所以AE=EB=1/2AB因为AC=1/2AB所以AC=AE因为AD平分角BAC所以角CAD=角EAD又因为AD=AD所以三角形CAD全等于三角形EAD所以角DCA
解题思路:角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程:见附件最终答案:略
证明:取AB中点E,连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】∵AB=2AC∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD∴⊿AED≌⊿AC
由题可得,因为AD平分角BAC,且DE//AC, 所以角EDA=角EAD=角CAD
三角形中位线:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.∵点E是线段AB的中点,DE//AC∴D是BC的中点,∠DAE=∠CAD=∠ADE,∠EDB=∠B∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠
证明:取AB中点E,连接DE∵AD=BD∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】∵AB=2AC∴AE=AC又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】AD=AD∴⊿AED≌⊿AC