微积分方程式dy-2xdy=0的解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 19:03:19
x^3(dy/dx)+2y^2=0x^3(dy/dx)=-2y^2y不为0时-dy/y^2=2dx/(x^3)两边同时积分得-1/y=1/x^2+cy=-1/(C+1/x^2)y=0时等式也成立
令y=xt,所以有:dy=xdt+tdx;所以原式为:(1+2t)dx+xdt+tdx=0;即为:(1+3t)dx=-xdt;然后再分离变量(这是最基本的方法),求出来之后再把t换掉,就可以了,再问:
2√(y/x)-y/x+dy/dx=0令y/x=t^2则y=t^2x,dy/dx=2xtdt/dx+t^22t-t^2+2xtdt/dx+t^2=02xdt/dx=-12dt=-dx/x两边积分:2t
即d(xy)=0得xy=C
1."^"=次方,2^3=8dy/dx=5y∫dy/y=5∫dxlny=5x+lnc,lnc=常数ln(y/c)=lny-lnc=5xy=ce^(5x)2.dy/dx+2y=0dy/y=-2dx∫dy
你理解有误,ln(u+根号(1+u^2))=aln|x|+C1等号两边同时取e指数即可得到u+根号(1+u^2)=C2*x^a而C2=e^C1,是大于零的再问:那C2大于0,x也就限制一定大于0了绝对
xdy-2[y+xy²(1+lnx)]dx=0x·dy/dx-2y=2xy²(1+lnx)、两边除以xy²(1/y²)(dy/dx)-2/(xy)=2(1+ln
分离变量法,很容易解的x^3/dx=-2y/dy两边积分,化简y=C1*exp(1/x^2)即y=C1*e^(1/x^2)再问:x^3(dy/dx)+2y^2=0打错了。。。再答:分离变量法,很容易解
我也是大一的学生.正确的解法:把e^2x-y写成e^2x/e^y.这一步是关键,然后再用分离变量.得:dy/e^y=dx/e^2x做到这一步我想你应该会了.最后答案是,e^y=1/2(e^2x+1)祝
[y+(x^2+y^2)^1/2]dx-xdy=0>dy/dx=y/x+(1+(y/x)^2)^(1/2)设z=y/x,则dy/dx=z+xdz/dx>z+xdz/dx=z+(1+z^2)^(1/2)
分离变量并积分即可
设y=xu则y'=u+xu'代入原方程得:[xu-x(x^2+u^2x^2)]-x(u+xu')=0即x+u^2x+u'=0-xdx=du/(1+u^2)积分:-x^2/2+C=arctanuu=ta
y=√(4x+9)dy/dx=4*(1/2)*(4x+9)^(1/2-1)=2*(4x+9)^(-0.5)x=0dy/dx=2*(9^(-0.5))=2/3
∵[y+x²e^(-x)]dx-xdy=0==>ydx+x²e^(-x)dx=xdy==>xdy-ydx=x²e^(-x)dx==>(xdy-ydx)/x²=e
(2x+y)dx=-xdy2x+y+xdy/dx=0dy/dx=-(2+y/x)设u=y/x,齐次方程dy/dx=u+xdu/dxu+xdu/dx=-(2+u)xdu/dx=-2(1+u)du/(-2
判别微分方程主要是看阶数(1)一阶线性微分方程(2)二阶齐次微分方程(3)可分离变量的微分方程(4)二阶非齐次微分方程
ydx-xdy+(y^2)xdx=0y-xdy/dx=-(y^2)x(y-xy')/y^2=-x(x/y)'=-x两边积分得x/y=-x^2/2+C
xdy-ydx=-x^2cosxdx(xdy-ydx)/x^2=-cosxdxd(y/x)=-cosxdx两边积分:y/x=-sinx+Cy=-xsinx+Cx
由题意设M(x,y)=y(x+y+1),N(x,y)=(x+2y),下述中a为偏导则由此方程的正合可以知道有:a[M(x,y)]/ay=x+2y+1,a[N(x,y)]/ax=1即有x+2y+1=1,