作业帮微积分函数极限x属于无穷
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 00:59:06
再答：再问：谢谢我知道错在哪叻
证明：lim(x→+∞)f(x)的极限是唯一的用反证法证如下假设函数f(x)当x趋于正无穷时函数极限不唯一不妨假设lim(x→+∞)f(x)=A且lim(x→+∞)f(x)=B并且A≠B.由lim(x
原式=e^lim(x→∞)x·ln（x+3/x+1）因为x→∞时,x·ln（x+3/x+1）为∞·0型,用洛必达法则,所以原式=e^lim(x→∞)ln（x+3/x+1）‘/（1/x）’=e^lim(
这个严格意义上不算左右极限吧!再问：是不算，不应该算。但是却有大学教师，歪理十足地说这就是！课后多数学生质疑，认为不是，该教师恼羞成怒、恶言毒骂。好像他的衣服被人现场扒光似的。我们在教学上，这样刻意胡
洛必达法则,拉格朗日中值定理,两边夹求极限,和单调性求极限,还有定积分求极限,一般是这几种了.
上面用等价无穷小=(1/2)x^2(f(x)^2)x^2与下面e^(x^2)-1约掉f(x)*f(x)/f(x)=f(x)f(x)连续,直接带入x=0
书上应提到∞/∞类型的多项式相除的极限公式.x→∞时,两个多项式相除,如果分子次数＞分母次数,极限是∞.做法是求其倒数的极限为0,分子分母同除以x的最高幂次即得.步骤：因为lim(x-7)/(x^3+
再答：
把x=1带入
arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,
6类初等基本函数的图像,性质,定义要理解充分.这个是2次函数,是无穷大量.再问：不是x的五次方么？再答：没注意看，你求导数一样的，导数大于0，增函数，所以无穷大量。
lim（x->oo）(x^2+(cosx)^2-1)/(x+sinx)^2=lim（x->oo）(x^2-(sinx)^2)/(x+sinx)^2分子分母同除以xsinx得到：=lim（x->oo）(
lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx不存在即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为
sinx与cosx是有界的,极限与sinx,cosx无关x→+∞时,极限为多项式函数的极限,x最高次项系数的比,所以极限为1.再问：！厉害。再答：满意请采纳，亲再问：OK。可是过程怎么办。再答：x→+
记Xn=.（分子放大,分母缩小）因为|Xn-0|≤n/n^2=1/n,所以对于任意的正数ε(0＜ε＜1),要使得|Xn-0|＜ε,只要1/n＜ε,即n＞1/ε.取正整数N=[1/ε],则n＞N时,恒有