微分方程y-5y 6y=xe2x具有-搜答案-智慧作业帮

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

再答：前面打掉了一行，令y“=p

特征函数r²-1=0r=1或-1那么y=C1e^x+C2e^(-x)C1C2常数

dy/dx=-ydy/y=-dx积分:ln|y|=-x+C1得y=C/e^x

原方程的特征方程是r²-2r+5=0∵此特征方程的根是复数根r=1±2i∴根据定理,原方程的通解是y=(C1cos(2x)+C2sin(2x))e^x(C1和C2是积分常数).

特征方程是r^2－2r＋5＝0,解得r＝1±2i,所以原微分方程的两个线性无关的特解是e^x×cos(2x)和e^x×sin(2x),所以通解是y＝e^x×[C1×cos(2x)＋C2×sin(2x)

特征方程为r^2-5r+4=0r=1,r=4齐次方程通解为y=c1e^x+c1e^4xf(x)=x^20不是特征方程的根,所以设特解为y*=x(b0x+b1)y'=2b0x+b1y''=2b0代入原方

y''+2y'+5y=0r^2+2r+5=0r1=-1-2ir2=-1+2iy=C1e^(-x)cos2x+C2e^(-x)sin2x设y=acosx+bsinx5y=5acosx+5bsinx2y'

∵齐次方程y''+5y'+4y=0的特征方程是r²+5r+4=0,则r1=-1,r2=-4∴齐次方程y''+5y'+4y=0的通解是y=C1e^(-x)+C2e^(-4x)(C1,C2是积分

先求特解设A^2+2A+5=0因为△=（2）^2-4*5=4-20=-16再问：不对.答案是y=e^2x(C1cos2x+C2sin2x)+x

1.齐次通解Y特征方程为：r²-3r+2=0(r-1)(r-2)=0r=1或r=2Y=C1e^x+C2e^2x2.非齐次特解y*设y*=ay*'=y*''=02a=5a=5/2所以通解为：y

我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+

我本来用公式编辑器编辑的公式但是在这里粘贴不上,所以特征值用t代替.这是一个非齐次微分方程,其通解由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成.1.求特征值t^2+2t+5=0,t1=-1+2i,t2=-1

楼上的答案完全正确.

新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是一阶线性可分离变量型常微分方程；2、解答方法,就是将所有含有x的函数与变量放在方程的一侧,y在另一侧；3、两边同时分别对x、y积分,就能得到答

上述方程基本是全微分方程：(5y-2x)y'-2y=0,变形为：5ydy=2ydx+2xdy,故通解为：（5/2)y^2=2xy+C.(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,变形为：e^xd

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX

^2+5r+4=0r1=-1r2=-4齐次通解为c1e^(-x)+c2e^(-4)特解为-1/2x-11/2微分方程y''+5y'+4y=3-2x的通解c1e^(-x)+c2e^(-4)-1/2x-1

再问：多谢！！！

dy/dx=y(1/y)dy=dx两边积分后得ln丨y丨=x+cy=±e^(x+c)所以通解为y=ce^x