微分方程xy y=x^2 3x 2如何用常数变易法求通解

原式=[x-y(x-y)2-y(x+y)(x+y)(x-y)]•xyy-1=（1x-y-yx-y）•xyy-1=1-yx-y•xyy-1=-xyx-y．故答案是：-xyx-y．

dy/y=xdx两边积分：ln|y|=x^2/2+Cy=Ce^(x^2/2)再问：ln|y|=x^2/2+C到y=Ce^(x^2/2)怎么转换再答：|y|=e^(x^2/2)*e^Cy=±e^C*e^

将xy提取公因式变成：xy（x+y）=-3*6=-18

可以解而且一行就行[xyz]=dsolve('Dx=y+z','Dy=x-z','Dz=Dx+3*Dy')结果：x=C1+C2*exp(t)+C3*exp(-3*t)y=-C3*exp(-3*t)-C

ydy=-2xdx积分y²/2=-x²+C'所以y²=-2x²+C

e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x两边积分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2

观察知,y=x是方程的特解为求通解,令y=x+t,代入原方程得(1+x^2)(1+t')dx=(1+x^2+xt)dx化简得dt/t=xdx/(1+x^2)所以,t=C(1+x^2)^(1/2)所以,

y'=2x两边积分得y=x^2+C原函数有无穷多个啊再问：能够把两边积分的具体步骤写出来吗　我还想问一下∫dy=∫2xdx吗我觉得不等啊再答：晕这个是积分法则，是由y'=2x来的再问：什么啊我没看懂能

令：u=y/x则：y=xudy/dx=u+xdu/dx由：(x^2+y^2)dx=xydydy/dx=(x^2+y^2)/xy=x/y+1/[x/y]dy/dx=u+xdu/dx=u+1/uxdu/d

直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数

令u=-x+5则du=-dx方程化为：-du/dt=u-du/u=dt积分：-ln|u|=t+C1得u=Ce^(-t)即-x+5=Ce^(-t)x=5-Ce^(-t)

利用常数变易发公式：阿阿,我不知道怎么打出来--就是y=e的（对1求积分的负号）,乘以（对x求积分再乘以e的[对1求积分]最后再加上常数C）整理得到x-1+C

xdy/dx-y=x^2+y^2（x^2+y^2+y)dx-xdy=0令P(x,y)=x^2+y^2+y,Q(x,y)=-xP对y求偏导=2y+1Q对x求偏导=-1不等,原方程不是全微分方程.原方程可

这是一个延迟微分方程；MATLAB可以解这类延迟微分方程,但是是数值解法；所以需要之到一个初始条件x(0)的值；你能给出x(0)的值我可以帮你解 首先编写关于延迟函数的M文件；functio

原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y，由已知得（3x-2y）（x+y）=0，因为x+y≠0，所以3x

x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导：2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导：[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

假设自变量是t,那么你的x'是对自变量t求导,更准确的写法是:dx/dt=ax+b那么根据导数的定义：dx/dt=lim{m->0}[x(t+m)-x(t)]/m即函数值得增量除以自变量的增量.那么编

x0处,y'=0,根据那个微分方程,则y''=e^(x0)2>0故.再问：���ġ�л��