微分方程dy dx=1 sinx-搜答案-智慧作业帮

直接用公式,y＝（1/x）（-cosx+c）（1/n）（-cosn+c）＝1,c＝n+cosn.∴特解为y＝（1/x）（-cosx+n+cosn）

方程两边求关x的导数ddx(xy)＝(y+xdydx)； ddxex+y＝ex+y(1+dydx)；所以有（y+xdy

求解微分方程dydx

由微分方程dydx=2xy，得dyy＝2xdx（y≠0）两边积分得：ln|y|=x2+C1即y＝Cex2（C为任意常数）

变量代换：y=z/xd(z/x)/dx+z/x^2=sinx/xdz/dx=sinxz=-cosx+C代入可得y=-cosx/x+C/x代入初值1=-cosn/n+C/nC=n+cosny=-cosx

y=C2+int(1/(x+sin(x)),x)

1通解r^2+1=0C1*sinx+C2*cosx2特解1/(D^2+1)*sinx=Im(1/(D+i)/(D-i)*exp(ix))=Im(exp(ix)/2i/D*1=Im(x*exp(ix)/

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

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齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得a

方程两边对x求导得2x+y′x2+y＝3x2y+x3y′+cosxy′＝2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知，x=0时y=1，代入上式得y′|x＝0＝dydx|x＝0＝1

对啊这是可分离变量的dy=(sinx+cosx)dx两边积分y=-cosx+sinx+c

xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分：xy=cosx+C

积分得：y'=-cosx+0.5e^(2x)+c1再积分得：y=-sinx+0.25e^(2x)+c1x+c2

求微分方程的特解dy/dx+y/x=(sinx)/x,x=π时y=1这是一个一阶齐次线性微分方程.为了求这方程的解,先考虑方程：dy/dx+y/x=0分离变量得dy/y+dx/x=0积分之得lny=-

是说,sinx可以写成e^(ax)*sin(bx)的形式,其中a,b是常数

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e-x∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．

y'＝y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1＝y^2＋2(sinx-1)y＋(sinx-1)^2－cosx＝(y+sinx-1)^2－cosx即y'＋cosx＝(y+

dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.

dsolve('D2y-y*sin(x)=0,y(0)=1,Dy(0)=0','x')Warning:Explicitsolutioncouldnotbefound.>Indsolveat101ans

显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x(C是积分常数)于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方