AC=2 ABC=45 M为PC中点 BMP=60 ,

（Ⅰ）证明：∵PA⊥底面ABC，BC⊂底面ABC，∴PA⊥BC，又AC⊥BC，PA∩AC=A，∴BC⊥面PAC，又AH⊂面PAC，∴AH⊥BC，∵H为PC的中点，且PA=AC，∴AH⊥PC，又PC∩B

（1）建立坐标系然后分别写出坐标.（2）椎的高相同地面积是原来的一半椎的高就是p到低面的高余弦公式算出AC勾股定理算出PB再用S=1/2absinc分别算当然两两市全等的（3）求PBD的法向量n.在看

以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴可以得P（0,0,6）A（18,0,0）B（0,9,0）由于G为重心,可以得G=1/3*（A+B+P)（坐标相加）所以G（6,3,2）M

我高一给你说说方法吧从P点作ACAB的垂线分为为PMPNPC方等于MC方加PM方PB做同样处理在三角形APM和APC中PA方等于CP方加CA方（PMAM）PM=CA=CMCP=BC=AM（AB=AC4

过点A作AN⊥BC于N.(不妨设P在NC上）AP^2+PB*PC=AB^2-BN^2+(NC-PC)^2＋PB*PC=m^2-BN^2+BN^2+PC^2-2BN*PC+PB*PC=m^2+PC(PC

把三角形APC逆时针旋转90°得三角形CQB,B,A重合则三角形CQP为等腰直角三角形,角CPQ=CQP=45°,PQ=2倍根号2在三角形PQB中由勾股定理得角PQB=90°

设BD=x,AP=2aAP中点E,因PC=AC,则CE⊥APCD⊥平面PAB===>DE⊥AP,DE=PE=AE,==>PD=AD=√2a又CE⊥AP,∠CED就是二面角C-PA-B大小CD^2=AC

1、作PH⊥平面ABC于点H,可以证明：三角形PAH、三角形PBH、三角形PCH全等,得：HA=HB=HC,即点H是三角形ABC的外心,而三角形ABC的外心是D,即点H与点D重合,得：PD⊥平面ABC

证明：设P为BC上任意一点,作AD⊥BC根据勾股定理得：AP^2＝AD^2＋BD^2因为AB＝AD,AD⊥BC所以根据“三线合一”性质得BD＝CD所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)＝(BD－

∵PA=4，PC=2，AC=25，∴Rt△PAC中，PA2+PC2=20=AC2，可得AP⊥PC又∵PB⊥平面PAC，PA、PC⊂平面PAC∴PB⊥PA，PA⊥PC以PA、PB、PC为长、宽、高，作长

建立坐标系设A（8，0），B（0，6），C（0，0），P（x，y），△ABC内切圆半径为r．∵三角形ABC面积S=12AB×AC=12（AB+AC+BC）r=24，解得r=2即内切圆圆心坐标为（2，2

第一种方法：在AB上截取AE=AC,连接PE,由三角形全等得PE=PC,所以AB-AC=BE>PB-PE(三角形两边之差小于第三边）=PB-PC.第二种：延长AC至E点,使AE=AB,连接PE,由三角

题目中PB²+PC²=2OA²,可能是PB²+PC²=2PA²,如果是,证明如下：过P点作PE⊥AB,交AB于E、过P点作PF⊥AC,交AC

证明：作AO⊥BC于点O∵AB=AC,∠BAC=90°∴AO=BO=CO∴PB=PA-PO=OA-OP,PC=PO+OC=OA+OP∴PB²+PA²=（OA-OP）²+（

已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB角APC所以角APB>角ADB因为AD=AP所以角ADP=角APD所以角APB-角APD>角ADB-角ADP所以角B

因为AB=AC,所以可把三角形ACP绕点A旋转至三角形ABD,连接DP则DA=PA,DB=PC,角DBA=角C,角DAB=角PAC因为角BAC=90度,角DAB=角PAC所以角DAB+角BAP=角PA

连接BM,在ΔPAC中,PA=PC,M为AC的中点,∴PM⊥AC,AC=√(BC^2+AB^2)=10,∴AM=5,∴PM=√(PA^2-AM^2)=12,在RTΔABC中,M为斜边BC的中点,∴BM

在△ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点证明AP^2+PB×PC=16证明：作AD⊥BC于D,则BD=CD,由勾股定理可得AP^2=PD^2+AD^2AD^2=AB^2-BD^2=16-BD

过A作AF⊥BC于F．在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；∴AB2-BF2=AP2-FP2；即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（B