在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:03:34

在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB的重心,M是棱AC的中点,求直线CG与直线BM所成角的大小.

以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴
可以得P（0,0,6）A（18,0,0）B（0,9,0）
由于G为重心,可以得G=1/3*（A+B+P)（坐标相加）
所以G（6,3,2）
M（9,0,0）
向量CG=（6,3,2）
向量BM=（9,-9,0）
于是如果夹角为N
则cosN=（CG向量）*（BM向量）/（CG的模*BM的模）=3*根号2/14
N=arccos(3*根号2/14）
本来想给你把图发上来的,但是分辨率不好!
认真看吧!

在三棱锥P-ABC中,已知底面ABC是以C为直角三角形,PC垂直ABC,AC=18,PC=6,BC=9,G是三角形PAB 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是BP上一点,且CD垂直于平面PAB,求异面直线在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB 如图所示,已知三棱锥P-ABC中,PC垂直于底面ABC,AB=BC,D,F分别为AC,BC的中点,DE垂直于AP于E,求如图,在三棱锥P-ABC中,AB垂直于BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP垂直于底面ABC 在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10( 在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度求证AB⊥PC 在三棱锥p—ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证明AB垂直PC(2)若pc=4,且平如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证：AB垂直PC (2)若PC=4