AB过抛物线y22px的焦点f作任意弦AB被F分成长M N两部分求证

抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1）b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2

/>抛物线y²=-4x则焦点F(-1,0),准线x=1斜率为-1的直线方程是y=-(x+1)即y=-x-1代入抛物线方程(-x-1)²=4x即x²+2x+1=-4x∴x&

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

如图 21题http://www.gaokao750.cn/Files/adminfiles/wanglei/Resource/%B8%DF%BF%BC%CA%D4%BE%ED%BF%E2/

焦点F（0,1）A(x1,y1)B(x2,y2)设直线方程y=kx+1代入x^2=4yx^2-4kx-4=0x1+x2=4k中点的横坐标x=2kk=x/2y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2

F(0,1)M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2yk(AB)=k(PM)(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x(xA)^2-(xB)^2=4(yA-yB)(xA+xB)*(xA-xB)

你提供的图,开口方向错了,应开口向上!点F（0,1）,设直线L：y=kx+1,代入x^2=4y,(消去x)得y^2-(4k^2+2)y+1=0,因为点F在抛物线内部,所以肯定有二解,设A(x1,y1)

设直线的斜率为k则直线的方程为y=kx-1同时设直线与抛物线的交A、B点坐标分别为（x1,y1）(x2,y2)A、B中点为（x0,y0）显然：x0=(x1+x2)/2yo=(y1+y2)/2同时有x1

解抛物线y²=4x.焦点F(1,0),准线:x=-1.由|AF|=3及抛物线定义可知,点A的横坐标为2,∴点A的纵坐标为±2√2.[[1]]当A(2,2√2)时,可知直线方程为y=(2√2)

若直线倾斜角为α,则其斜率为tanα,其方程为y-(p/2)=tanαx；联立x²=2py；消去y得x-2ptanαx-p²=0；解得x=((sinα±1)/cosα)p；∵A点在

焦点F(p/2,0)设FA=a.FB=b则AB=a+b则2b=a+a+bb=2a过AB分别向x轴做垂线则由相似三角形可知,AB的纵坐标的绝对值也是1：2设A的纵坐标是m,(m>0)则A(m^2/2p,

2p=6p/2=3/2所以准线x=3/2斜率k=tan60=√3F(-3/2,0)则y=√3(x+3/2)代入3x²+9x+27/4=-6x3x²+15x+27/4=0则x1+x2

Idon'tknow

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

由y2=8x得其焦点F（2，0）．则过抛物线y2=8x的焦点F且倾斜角为34π的直线方程为y=-1×（x-2），即x+y-2=0．设A（x1，y1），（x2，y2），由x+y−2＝0y2＝8x得，x2

解题思路：用抛物线的定义和圆与直线相切的条件证（1）；求出通经的两端点后求通经长。解题过程：解答见附件。最终答案：略

焦点F(1,0),准线为：x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF由抛物线的性质,AF=x1+1,BF=x2+1所以,AB=x1+x2+2所以,直线方程为：y=x-1把y=x-1

设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)N(-p/2,y0)F(p/2,0)点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-

/>y²=4x的焦点F(1,0),准线x=-1设A(x1,y1),B(x2,y2)利用抛物线的定义则|AF|=x1+1,|BF|=x2+1∴|AB|=x1+x2+2直线为y=tanθ(x-1

A（x1,y1）B(x2,y2)y2