AB是园的直径, 角B等于30°-搜答案-智慧作业帮

过O作BC的垂线交于F,因为OA=OD,AB平行DC,角B=90,则OF是梯形的中位线,所以OF=(AB+DC)/2=AD/2,所以OA=OD=OF,F在圆上,且OF垂直BC,所以BC与圆O相切

连接CO∵CD为⊥于直径的弦∴CE=DE∵∠C=30°∴∠A=60°∵OA=OC∴△ACO为等边三角形∴AC=AO=OD∵∠AEC=∠DEO=90°∴△ACE≌△ODE（HL）∴S△ACE=S△ODE

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因为AD是三角形ABC的高,∠DAC＝30°所以∠ACB=60°连接BE,因为AE是直径,所以∠ABE=90根据圆周角定理可知∠ACB=∠AEB=60°所以∠BAE=30°

我写给你,等下再答：再答：懂了不再问：谢谢，可惜我是小学生再答：😓

因为AB是直径所以∠ADB=90度又因为∠DAB=∠DCB=30度所以DB=1/2AB=1/2*6=3

再答：给好评

设∠A=x,连结OB则∠AOB=x,∠OBE=2x∴∠BEO=180°-4x∴∠AOE=180°-3x=180°-78°解得x=26°即∠A=26°

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∵∠BAC=2∠B∴∠BAC=60°,∠B=30°∴∠AOC=2∠B=60°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∵OA=OC∴△OAC是等边三角形∴AC=OA∵AP

以直径为一边的圆内接三角形,其直径所对的角为90度.这是个定理.所以角b=90-20=70度

第一问∵在三角形OBC中OC=BC,且∠OBC=60度∴三角形OBC是等边三角形∴半径=BC=2∵CD与圆O相切∴OC⊥CD又∵∠COB=60°∴OD=2CO=4∴BD=2第二问∵AB是直径∴∠C=9

1.连接AC,OC.则∠ABC=30°AC=3,BC=3√3三角形ACD=三角形ACB的面积=1/2*3*3√3=9/2√3弧AC面积表示=1/6*π*3*3-1/2*3*3/2√3=3/2π-9/4

连OC因为∠BCA=90,∠A=30所以∠ABC=60°因为OC=OB所以△OBC是等边三角形所以∠BCO=60,BC=OB,因为BD=OB所以∠D=∠DCB,因为∠ABC=∠D+∠DCB所以∠DCB

连接OB,因为AB=OC所以OB=AB,所以∠A=∠BOA所以∠OBE=∠BOA+∠A=2∠A因为∠EOD+∠BOE+∠BOA=180°=∠BOE+∠OBE+∠OEB即,∠EOD+∠A=4∠A所以,∠

B因为三角形APB相似三角形CPD所以CD:AB=PD:PB而角BDP=90所以cos角BPD=PD:BP=CD:AB

三角形PCD与PAB相似CD/AB=PD/PB=COS∠BPD, 选B

那该题相当于求当C在何处时三角形面积最大.当角CAB为30度时,BC=6,画辅助线C垂线至AB,垂足为D.可得角BCD=角CAB=30度. 可得BD=3,CD=6cos30.可得AD=CD*

AC/sinB=AB/sinCsimC=AB*sinB/AC=3/5cosC=±4/5AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BC*cosC36=25+BC^2±8BCBC>0BC=4+3√3或BC=3