AB大于AC,AD垂直于BC

1、过AB中点E,连接CE,DE.在△ABC中,∵AC=BC,E为AB中点,∴AB垂直于CE.同理AB垂直于DE.2、∵AB垂直于CE,AB垂直于DE,∴AB垂直于△CDE,∴AB垂直于CD.

过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以DE=DG（角平分线上的点到角两边距离相等）DF是BC的垂直平分线,所以,BD=CD在直角三角

再答：或者这样也可以解:连结DB，AC，取DB中点O，连结OA，OC∵AB=AD∴OA⊥DB同理可证OC⊥DB又∵OA，OC属于平面OAC中∴DB⊥平面OAC又∵AC属于平面OAC中∴AC⊥BD再答：

作AC的延长线AB1=AB,连接BB1,得AB-AC=CB1△BAB1为等腰三角形,根据角平分线的性质BF垂直AD于F,F即平分线AD与BB1的交点,得F是BB1的中点又∵E为BC中点,∴EF=1/2

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

∵AB²=BE·BC∴AB:BE=BC:AB∵∠A=∠A∴⊿ABE∽⊿CBA∴∠BAE=∠C∵EF⊥AB,AD⊥BC∴∠AFE=∠ADC=90°∵∠BAE=∠C∴⊿AEF∽⊿ACD∴AE:A

结论是：AD＋BC＞AB＋DC证明：因为OA＞OC,OB＞OD所以可在OA上取OM＝OC；在OB上取ON＝OD,连接DM、MN、NC、AN、BM,设AN、BM交于P根据“三角形中任意两边的和大于第三边

解法一：证明：在OA上截取OC′=OC,在OB上截取OD′=OD,连接C′D′,AD′,BC′,设BC′、AD′交于E,易证△COD≌△C′OD′（SAS）,所以CD=C′D′,易证△AOD≌△AOD

【AD是三角形ABC的外角平分线】证明：作DG⊥AC,交CA延长线于G连接DB,DC∵AD是外角平分线∴∠DAG=∠DAE又∵∠DEA=∠DGA=90°    

做B点在面ACD上的射影,并延长交AC与B',因为AC⊥BD,所以AC⊥B'D.以B'作原点,以BD作X轴,以AC作Y轴,以通过B'⊥面ADC作Z轴,根据⊥CD,各点设未知数,表示出向量乘积为0,变形

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

难

抱歉,现在才有时间解决你的问题首先说明一点,你的第二个问题写的可能不完整,我猜测应该是（2）DE＝1/2（AB-AC)延长CD交AB于点F(1)∵CD⊥ADAD平分∠BAC∴CD=DF∴DE为△CFB

∠EAD=90°-（∠B+1/2（180°-∠C-∠B））=90°-（∠B+90°-1/2∠C-1/2∠B）=1/2（∠C-∠B）

再答：要给采纳呀

证明：∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,∴△AEP≌△AFP（SAS）,∠AEP=∠AFP（全等三角形的性质）,又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,∴①

角NAO=角ONENF平行于EM(通过AE/EB=CM/BM)所以角DNF=角ONE就可以得出ENF是直角其他类似

证明：因为cd垂直ab于d所以角adc=角bdc＝90度所以由勾股定理得：ac＾2＝ad＾2＋cd＾2bc＾2＝bd＾2＋cd＾2所以ac＾2－bc＾2＝ad＾2－bd＾2因为ab＝ad＋bd因为ad

再答：答案是肯定垂直的，希望能解答你的问题~望采纳~再问：谢谢您的答案，我很满意～～*^o^*

解题思路：延长CB至E,使BE=AC；延长BC至F,使CF=AB通过证明△ABE≌△FCA得∠ABE=∠FCA，从而得∠ABC=∠ACB，由此得出结论解题过程：