形如XY 10X-14Y=0的二元二次不定方程的解法

抛物线Y=ax2+bx+c顶点为A（一3，3），∴y=a（x+3）2+3，∵与y轴交于点B（0，5），∴5=a（0+3）2+3，解得：a=29，∴顶点为A（一3，3）的抛物线为y=29（x+3）2+3

（1）∵抛物线y=ax2+bx经过P（1，6），E（4，0），∴6＝a+b0＝16a+4b，解得：a＝−2b＝8，∴y=-2x2+8x；（2）当6=-2x2+8x时，解得：x1=1，x2=3，利用图象

（1）∵双曲线y=kx经过点B（-2，-2），∴k−2=-2，解得k=4，∴双曲线的解析式为y=4x，∵点A的纵坐标为4，∴4x=4，解得x=1，∴点A（1，4），把点A、B代入抛物线y=ax2+bx

（1）设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2+4，∵点B的坐标为（3，0）．∴4a+4=0，∴a=-1，∴此抛物线的解析式为：y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3；（2）设E点坐标为（n，-n2+

（1）过点A作AD⊥x轴于D点，如图，∵sin∠AOE=45，OA=5，∴sin∠AOE=ADOA=AD5=45，∴AD=4，∴DO=52-42=3，而点A在第二象限，∴点A的坐标为（-3，4），将A

将A点的横纵坐标代入反比例函数中有：6=m/1,求出m=6B点也在反比例函数上,所以3=6/a解得：a=2直线过AB两点,所以有：6=k+b3=2k+b解得：k=-3b=9再问：还有呢？后面？再答：二

点B横坐标是点B纵坐标的2倍则BX=2BYOB=√（BX²+BY²）=√5│BY│=√5B点在第三象限得BY=-1所以BX=-2B点是反比例函数y=k/x上的点把BX、BY代入得-

∵函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=kx2+bx-1的开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，抛物线的对称轴x=-b2k＜0，∴在y轴的左边．故选B．

y=-x+√2当x=0时,y=√2当y=0时,x=√2∴直线过点（0,√2）；（√2,0）原点到直线的距离：|0+0-√2|/√2=1∴直线y=-x+√2与⊙O相切

（1）OA=5sin∠AOE=4/5则A点坐标为（-3,4）将A点坐标代入反比例函数：y=m/x得m=-12将B点坐标代入反比例函数：y=-12/x得n=-2将A、B两点坐标代入一次函数y=kx+b,

（1）∵抛物线的顶点坐标是C（1，4），∴可设抛物线的表达式为y=a（x-1）2+4；又∵抛物线经过点A（3，0），∴将其坐标代入上式，得0=a（3-1）2+4，解得a=-1；∴该抛物线的表达式为y=

（1）∵点A（4，0）与B（-4，-4）在二次函数图象上，∴0＝−4+4b+c−4＝−4−4b+c解得b＝12c＝2∴二次函数解析式为y=-14x2+12x+2．（2）过B作BD⊥x轴于点D，由（1）

求点B的坐标吗?不难.因为点A在反比例函数y=m/x的图像上,故-6=m/2,解得m=-12,所以反比例函数为y=-12/x.又点A在一次函数y=kx+b的图像上,所以-6=2k+b,解得b=-6-2

（1）由题设，得f(x)＝4x（x＞0），（2分）当x≤1时，S＝158x2，当1＜x＜4时，S＝4−x28−2x2，当x≥4时，S＝30x2，故S＝158x2x≤14−x28−2x21＜x＜430x

设D为微分算子,原方程化为(D^2+1)y=xsinx,即y=1/(1+D^2)(xsinx)=sum(n=0toinfinite)(-D^2)^nxsinx最后一个等式就是1/(1+D^2)这个算子

（1）由抛物线的解析式知，点C（0，8），即OC=8；Rt△OBC中，OB=OC•tan∠ABC=8×12=4，则点B（4，0）．将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，得：4a−2b+8＝016a+4b

（I）∵函数经过点P（0，A2），∴Asinφ=A2，∴sinφ=12，…（3分）又∵φ∈[0，π），且点P在递增区间上，∴φ=π6，…（7分）（II）由（I）可知y＝Asin(2π3x+π6)，令y

ode45即可

y=lntanxdy/dx=d(lntanx)/d(tanx)*d(tanx)/dx=1/tanx*sec²x=2csc(2x)d²y/dx²=2*dcsc(2x)/d(

symsxy=log(1+x);d2y=diff(y,2)sym(subs(d2y,2,x))