当点E在BC上运动时,三角形BEF与三角形CEG的周长之间有何关系?请说明理由

解题思路：本题考查椭圆方程，考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题解题过程：

①∵AM⊥MN,∴∠AMB+∠CMN=90°在△AMB中,∠AMB+∠MAB=90°∴∠MAB=∠NMC,又∠ABM=∠MCN=90°∴△ABM∽△MCN②△ABM∽△MCN∴BM/CN=AB/MCB

过D做DM⊥ABDE‖AC,x：BC=BE：AB,BE=5/4x,AE=10-5/4x△DMB∽△ACB,DM：6=x：10,DM=3/5xy=1/2×AE×DM==3x-3/8x²（0＜x

∠E=90°-∠ADC=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+∠BAC/2)=90°-(∠B+∠BAC/2)=90°-[∠B+(180°-∠B-∠ACB)/2]=90°-(∠B+90°-∠B/2

点A,B分别在x轴、y轴上,当点B在x轴运动时,点A随之在y轴上运动,在运动过程中,点O到AB的中点D的距离不变．本题可通过B、D、O在一条直线上时,点B到原点O的最大可得出答案．答案为5+根号69

证明过点D作DF∥BC,交CA于点F则∠FDC=∠DCE,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°∴△ADF是等边三角形∴∠CFD=∠DBE=120°,DF=AD∵DE=DC∴∠E=∠DCE∴∠

∠DEF=90-∠BDE=90-∠ADC=90-(∠B+∠1)=90-∠B-∠1∠DEF=90-∠ADC=90-(180-∠C-∠2)=∠C+∠2-90∠1=∠2∠DEF=(90-∠B-∠1+∠C+∠

延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,

如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，此时，∵AB=4，BC=1，∴OE=AE=12AB=2，DE=AD2+AE2=5，∴OD

在三角形ABC中,角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如,在图1中,当AB=BD时可证得AB

由题意,可知△ABM∽△MCN所以AB/BM=MC/CN4/2=2/CNCN=1

因为图在这上面不好画,麻烦自己画一下,由题意知,EC=1-x,DF=1-y由勾股定理得AB的平方+BE的平方=AE的平方,即就是AE的平方=1+x的平方（1）EC的平方+CF的平方=EF的平方,即就是

题目有点小问题,"ae/ac=2/1时"应改为"ae/ac=1/2时"过e点作bc的平行线,交ad于m∵　△moe相似于△dob,△ame相似于△adc　bd/me=do/om,dc/me=ac/ae

首先想到的是0秒,反过来思维∠ADE=∠B,可以得到∠BAD=∠EDC,进而要证明△ABD全等于△DEC根据已知条件∠B=∠C,BD=EC要想全等则AB=DC=9CM,所以BD=12-9=3CM,可以

∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝∠B+∠EAB∵∠AEF＝∠B∴∠FEC＝∠EAB∠B＝∠C△ABE∽△ECFAE：EF＝AB：EC若三角形ABE与三角形AEF相似则AB：AE＝BE：EF,即AB：BE

我正想问呢

要自己想

30度.∠CAD=∠EAD=∠EBD.而这个三个角和为90度

证明：点E在AD的垂直平分线上只需要证明AE=DC,只需要证明∠DAE=∠ADC,∠BAD+∠ABD=∠ADC∠BAD=DAC,∠ABD=∠CAE,所以∠ADC=∠ADE,得证啦～

相等.证明：连接PC,∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CB,∠ABD=∠CBD=45°,BD=BD,∴△ABP≌△CBP,∴AP=CP,又四边形PFCE是矩形,∴PC=EF﹙矩形对角线相等﹚,∴AP