AB两个不重合的平面,在A上取4个点,在B上取3个点,

（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，∴DEBC＝ANAM

(1)因为BC=CD,∠BCE=∠DCE,CE=CE,所以△BCE≌△DCE,所以∠BEC=∠DEC=∠PEA,因为∠BAC=∠BCA,所以∠APD=∠CBE;(2)令点D到AB的距离为h,则S△AD

（1）∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，又∵AB=4，∴MN=12（AC+BC）=12AB=2．（2）如图：∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，BN=12

1：设正方形边长为X.过A点作BC边上的高,与BC交予H,与DE交于Y,因为：三角形ADE全等于三角形ABC,所以BC：AH＝DE：AY,既6：4＝X：4－X,可解得X=2.42.思路,首先需用包涵X

答案：32个,在a上任取1个点,有4种取法,在b上任取2个点,有3种,共可确定4*3=12个在a上任取2个点,有6种取法,在b上任取1个点,有3种,共可确定6*3=18个加上各自的两个平面,共有12+

(1)OC=AB=√[(-2-0)²+(0-2)²]=2√2C(0,2√2)n=2√2y=-2x²+mx+2√2过A(-2,0):-8-2m+2√2=0m=√2-4y=-

（1）对于y=-x+3，令x=0，y=3；令y=0，x=3．所以A（3，0），B（0，3）．（2）S△OAC：S△OBC=1：3，则AC：BC=1：3．∴xC=34xA=94，yC=14yA=34，∴

由题意，不共面的四点确定一个三棱锥，则最多可以确定三棱锥的个数为C35C14+C25C24+C15C34=40+60+20=120故答案为：120

1+C(4,1)C(3,2)+C(4,2)C(3,1)+1=32C(n,m)n个元素取m个的组合由于3点确定1个平面,为了确定平面数最多,除了a平面上的4个点外,应该没有4点共面.以上4项分别表示在a

a//B,在B中会有平行于a的直线.a垂直于A,a与在A上的任意直线垂直,上述的B中的直线也会和A垂直.过与平面垂直的直线的平面与该平面垂直.

C5(3)*C4(1)+C5(1)*C4(3)+C5(2)*C4(2)=10*4+5*4+10*6=120由这些点最多能决定不同位置的三棱锥有120个

BC可以判断A不能判断A中如果y是直线则可判断AB平行,如果y是平面则不能

(1)错.可能是异面直线(2)错.即使再多个m平行n的条件依然不对(3)错.m可以在平面@或β内,未必平行(4)对.定理

【1】不妨设正方体棱长=2.设线段EF在平面CDD1C1内的射影为E1F1.易知,EF‖E1F1.在平面CDD1C1内,过点D1作D1G‖E1F1,交DC的延长线于点G.连接EG.由题设可知,二面角D

DE‖FB‖BC,ED‖CG,则S△CGB/S△FGC=BC/FG又因为BC/FG=AB/AG所以4/3=BC/FG=30/AGAG=45/2=22.5因为S△EFG/S△GFC=EF/CG又因为EF

本身就说的是两个平面,应该不考虑重合,如果两平面已经重合了,那就没有必要讨论两个平面的位置关系了.这是我个人的理解.

m垂直b是a垂直b的（充分不必要）条件.因为直线m属于a,m垂直b能推出a垂直b,所以m垂直b是a垂直b的充分条件.反之不能推出所以不是必要条件.

只能有1条假设,不只有1条,那么随便挑出两条两平面内的公共直线,a和ba和b共面任取ab上不共线3点,因为a和b在平面A上,他们也在平面B上,所以这三点既全在平面A上,又全在平面B上.与不共线三点确定

第二问单独发给你.

/>1）作AM⊥BC,AM交DE于N,设正方形边长为a因为AB＝AC＝5,BC＝6所以BM＝CM＝3,AM＝4显然AN＝4－a,因为△ADE∽△ABC所以AN/AM＝DE/BC（相似三角形的对应高的比