当x趋向于0时x^2趋于-搜答案-智慧作业帮

趋向0的时候分子类似于x-2x=-x分母类似于3+x答案是0恩严密的做法是用泰勒展式,自己展一阶就看出来了

将x=0代入即可所以lim(x→0)（sinx-x）/(2x+cosx)=(sin0-0)/(2*0+cos0)=0/1=0挺简单的,不知哪里有问题……

lim[x^4/(1-cosx^2)](1-cosx^2等价无穷小是x^4/2)=lim[x^4/(x^4/2)]=2

要考察是否等价的最佳办法,就是取这两个数的比的极限(x^2+sinx)/x=x+sinx/x在x->0时候的极限x->0,sinx/x=1所以极限是1,那么两者等价希望你明白这个一般的做法(⊙o⊙)哦

=lim(1/x)^2-(1/tanx)^2=lim(x^2-tan^2x)/(x^2·tan^2x)=lim(x^2-tan^2x)/(x^4)【等价无穷小代换】=lim(2x-2tanx/cos&

当X趋向于0时,sin^2x趋向于0,则1/sin^2x趋向于无穷大同样当X趋向于0时,x^2趋向于0,则1/x^2趋向于无穷大即当x趋向于0时,（1/sin^2x-1/x^2)=0

用第二个重要极限lim[x→0](1+cosx-1)^(4/x²)=lim[x→0]{(1+cosx-1)^[1/(cosx-1)]}^[4(cosx-1)/x²]大括号内的部分为

x→0,lim(2x+1)/(x-1)=-1考虑：|(2x+1)/(x-1)+1|=|(2x+1+x-1)/(x-1)|=|(3x)/(x-1)|限制,x∈(-1/2,1/2),那么有0,存在δ>0,

极限不存在,因为当x->0_时,极限为0；当x->0+时,极限为+∞,左右极限不相等,所以极限不存在

时,limf(x)=正无穷,所以函数无界.说明：只有在闭区间连续的函数才有界.如果增加条件当x趋于正无穷时,limf(x)=1.那么在半闭半开区间[0,

麦克劳林公式若函数f(x)在开区间（a,b）有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x

=lim(x-1)/x]^2x吧,否则无极限.=lim(1-1/x)^(2x)=lim[(1-1/x)^(-x)]^(-2)=e^(-2)

洛必达法则或则两个去比,然后上下同时取tan值,则比值等于1

x趋于0,则分子分母极限都存在所以极限=tan(-1)/(-1)=tan1是不是x趋于1?x趋于0,tanx和x是等价无穷小所以x趋于1时,tan(x²-1)和x²-1是等价无穷小

1再问：为什么呢再答：等价无穷小。。再答：sinX=X再问：？我干开始学，sin带了绝对值sin/x的极限为1也成立？再答：对再问：-_-||好吧我还是等老师教吧，谢了

存在,等于0,因为sin是连续函数,所以limsinx=sin0=0

说趋向于更贴切!